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第一章 热弹性力学理论基础 1

1-1 热弹性力学发展概述 1

1-2 两种坐标系 运动和变形 9

1-3 热流密度矢量 15

1-4 应力、应力张量 20

1-5 质量守恒和动量守恒定理 24

1-6 热力学第一定律 29

1-7 熵、热力学第二定律 33

第二章 热弹性问题的热传导方程和热弹性运动方程 38

2-1 熵不等式对热弹性材料本构关系的限制 38

2-2 热弹性材料的自由能表达式 本构方程 40

2-3 热弹性运动方程 45

2-4 热弹性材料的热传导方程 50

2-5 热传导的初始条件和边界文件 54

2-6 变物性的非线性热弹性本构方程 Dillon问题 57

第三章 热传导问题的分析解法 67

3-1 引言 67

3-2 求解热传导问题的分离变量法 68

3-3 瞬时热源下的热传导问题 85

3-4 求解热传导问题的Lapiace变换法 90

3-5 内壁受到脉冲加热的圆筒的非定常温度场 109

第四章 热传导问题的泛函、变分原理和有限元基本方程 119

4-1 引言 119

4-2 算子的Gateaux微分和Frechet微分 124

4-3 泛函的梯度、势算子和逆问题 131

4-4 线性热传导问题的泛函存在条件及变分定理 139

4-5 线性热传导问题的Gurtin变分定理 156

4-6 变物性非线性热传导问题的泛函及线性化 161

第五章 热传导问题的有限元法 167

5-1 平面热传导问题的有限元基本方程(笛卡尔坐标系) 167

5-2 平面热传导问题的有限元基本方程(极坐标系) 182

5-3 轴对称热传导问题的有限元基本方程 187

第六章 弹性体的热应力问题 198

6-1 引言 198

6-2 热弹性位移势 200

6-3 热弹性平面问题(笛卡尔坐标系)的热应力 205

6-4 热弹性平面问题(极坐标系)的热应力 212

6-5 半无限平面内点热源引起的热应力 223

6-6 带有圆孔的板上的热应力 233

6-7 热弹性轴对称问题的热应力 242

6-8 定常的点热源在无限体内匀速运动时产生的热应力 251

6-9 瞬时点热源在无限体内产生的热应力 258

6-10 圆柱体内温度变化产生的热变形 263

第七章 动态热应力和热冲击问题 274

7-1 引言 274

7-2 一般换热边界条件下半空间的动态热应力 276

7-3 给定边界温度时半空间的动态热应力 284

7-4 厚板的动态热应力 288

7-5 具有球形空腔的无限体的动态热应力 299

7-6 修正的Fourier定律、松驰时间 307

7-7 圆球在热冲击和机械冲击共同作用下的动力特性 310

7-8 热冲击阻抗的估算 316

第八章 耦合热弹性问题 326

8-1 耦合系数 326

8-2 δ=1的一维耦合热弹性问题(Dillon问题) 329

8-3 半空间的耦合热弹性问题 334

8-4 耦合系数对厚板中热应力的影响 340

8-5 圆筒在不对称加热时的耦合热应力、附加调和函数法 348

第九章 热弹性问题的变分定理 359

9-1 引言 359

9-2 线性动态热弹性问题的泛函存在性及变分定理 359

9-3 哈密顿原理和最小势能原理 367

9-4 热弹性问题第三种基本变分定理的柱坐标形式 380

9-5 线性动态热弹性问题的Gurtin变分定理 382

9-6 耦合热弹性问题的变分定理 386

第十章 热弹性问题的有限元法 391

10-1 定常的热弹性平面问题的有限元基本方程 391

10-2 非定常拟静态热弹性平面问题的有限元基本方程、物性系数对计算结果的影响 408

10-3 非定常拟静态热弹性轴对称问题的有限元基本方程 415

10-4 拟静态的耦合热弹性平面问题的有限元基本方程 422

参考文献 431