图书介绍
微分几何入门与广义相对论 中pdf电子书版本下载
- 梁灿彬，周彬著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030240576
- 出版时间：2009
- 标注页数：348页
- 文件大小：64MB
- 文件页数：361页
- 主题词：微分几何－研究生－教材；广义相对论－研究生－教材
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图书目录
第11章 时空的整体因果结构 1
11.1 过去和未来 1
11.2 不可延因果线 13
11.3 因果条件 15
11.4 依赖域 21
11.5 柯西面、柯西视界和整体双曲时空 25
习题 31
第12章 渐近平直时空 32
12.1 共形变换 32
12.2 闵氏时空的共形无限远 36
12.3 施瓦西时空的共形无限远 43
12.4 孤立体系和渐近平直时空 45
12.5 ？±和i0上的对称性，BMS群和SPI群 57
12.6 引力能量的非定域性 73
12.6.1 电荷与电荷守恒 73
12.6.2 闵氏时空的守恒量 79
12.6.3 引力能量的非定域性 84
12.7 渐近平直时空的总能量和总动量 87
12.7.1 Komar质（能）量 87
12.7.2 ADM 4动量 89
12.7.3 Bondi 4动量 96
12.7.4 正能定理 99
习题 101
第13章 Kerr-Newman（克尔-纽曼）黑洞 103
13.1 Reissner-Nordstrom（RN）黑洞 103
13.2 Kerr-Newman（KN）度规 111
13.3 KN时空的最大延拓 115
13.3.1 M2＜a2+Q2的情况 115
13.3.2 M2＞a2+Q2和M2=a2+Q2的情况 122
13.4 静界、能层和其他 125
13.4.1 静界和能层 125
13.4.2 无限红移面 130
13.4.3 闭合类时线 130
13.4.4 局域非转动观者 131
13.5 从旋转黑洞提取能量（Penrose过程） 134
13.6 黑洞“无毛”猜想 137
习题 140
第14章 参考系再认识 141
14.1 参考系的一般讨论 141
14.1.1 类时线汇（参考系）的膨胀、剪切和扭转 141
14.1.2 类时测地线汇（测地参考系）的Raychaudhuri方程 149
14.2 爱因斯坦转盘 151
14.2.1 转盘周长 151
14.2.2 转盘系是非超曲面正交的刚性参考系 154
14.2.3 刚性参考系及其空间几何 155
14.2.4 转盘系的空间几何 157
14.3 参考系内的钟同步［选读］ 158
14.3.1 惯性参考系的雷达校钟法 158
14.3.2 任意时空任意参考系的钟同步问题 159
14.3.3 超曲面正交系的钟同步 163
14.3.4 Z类参考系 167
14.4 时空的3+1分解 168
14.4.1 空间和时间 168
14.4.2 时空的3+1分解 169
14.4.3 空间张量场 176
14.4.4 空间张量场的空间导数 181
14.4.5 空间张量场的时间导数 182
14.5 3+1分解应用举例——广义相对论初值问题简介 189
习题 194
附录B 量子力学数学基础简介 196
B.1 Hilbert空间初步 196
B.1.1 Hilbert空间及其对偶空间 196
B.1.2 Hilbert空间的正交归一基 202
B.1.3 Hilbert空间上的线性算符 204
B.1.4 Dirac的左右矢记号 206
B.1.5 态矢和射线 208
B.2 无界算符及其自伴性 208
习题 220
附录C 量子力学的几何相 222
C.1 Berry几何相 223
C.2 AA几何相 230
附录D 能量条件 235
附录E 奇性定理和宇宙监督假设 240
E.1 奇性定理简介 240
E.2 宇宙监督假设 244
E.3 用TIP语言表述强宇宙监督假设［选读］ 247
E.4 奇异边界 251
附录F Frobenius定理 255
附录G 李群和李代数 261
G.1 群论初步 261
G.2 李群 262
G.3 李代数 264
G.4 单参子群和指数映射 267
G.5 常用李群及其李代数 270
G.5.1 GL（m）群（一般线性群，general linear group） 270
G.5.2 O（m）群（正交群，orthogonal group） 274
G.5.3 O（1,3）群（洛伦兹群） 277
G.5.4 U（m）群（酉群） 281
G.5.5 E（m）群（欧氏群） 286
G.5.6 Poincaré群（庞加莱群） 287
G.6 李代数的结构常数 288
G.7 李变换群和Killing矢量场 295
G.8 伴随表示和Killing型［选读］ 300
G.9 固有洛伦兹群和洛伦兹代数 305
G.9.1 固有洛伦兹变换和固有洛伦兹群 305
G.9.2 洛伦兹代数 315
G.9.3 用Killing矢量场讨论洛伦兹代数 319
G.9.4 洛伦兹群的应用——托马斯进动［选读］ 323
习题 334
中册符号一览表 336
参考文献 337
索引 342