图书介绍
离散数学pdf电子书版本下载
- 陈莉，刘晓霞编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040110962
- 出版时间：2002
- 标注页数：400页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：408页
- 主题词：
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图书目录
第1篇 数理逻辑 3
第一章 命题逻辑 3
1.1 命题及联结词 3
1.2 命题公式及命题公式的翻译 9
1.3 公式的等价性 14
1.4 永真式、永假式及蕴涵式 18
1.5 不同真值表的命题公式及全功能联结词集合 21
1.6 对偶 25
1.7 公式标准型——范式 27
1.8 命题演算的推理理论 34
本章小结 43
习题 47
第二章 谓词逻辑 53
2.1 谓词、量词、个体域 53
2.2 谓词公式和公式的翻译 56
2.3 约束变元与自由变元 60
2.4 谓词演算的等价式及蕴涵式 62
2.5 前束范式 68
2.6 谓词演算的推理理论 70
本章小结 77
习题 80
第三章 非经典逻辑简介 84
3.1 模态逻辑基础 84
3.2 模态逻辑的几种解释 89
3.3 三值逻辑 91
3.4 非单调逻辑 94
本章小结 95
习题 96
4.1 集合的概念及其表示法 99
第2篇 集合论 99
第四章 集合 99
4.2 集合间的关系 100
4.3 集合的基本运算 101
4.4 包含与排斥原理 107
4.5 有限集合与无限集合 111
4.6 可数集合与不可数集合 113
本章小结 117
习题 120
第五章 关系 125
5.1 关系的概念 125
5.2 二元关系的表示及其性质 129
5.3 等价关系与划分 132
5.4 相容关系与覆盖 137
5.5 关系的运算 142
5.6 偏序关系 157
本章小结 163
习题 167
第六章 函数 174
6.1 函数 174
6.2 特殊函数 177
6.3 反函数 179
6.4 集合的特征函数与模糊子集的概念 181
本章小结 185
习题 186
第七章 粗糙集简介 189
7.1 粗糙集合研究概况 189
7.2 知识的基本概念 190
7.3 粗糙集的基本概念 193
7.4 成员关系、粗等价和粗包含 196
本章小结 199
习题 199
第3篇 近世代数 205
第八章 代数系统 205
8.1 代数系统的概念 205
8.2 代数系统的同态与同构 215
8.3 代数系统的同余关系与商代数 218
8.4 代数系统的积代数 222
本章小结 223
习题 225
第九章 半群与群 228
9.1 半群与含幺半群 228
9.2 子半群与子含幺半群 229
9.3 半群与含幺半群的同态与同构 230
9.4 群 231
9.5 子群与陪集 235
9.6 群的同态与同构 239
本章小结 240
习题 242
第十章 环与域 248
10.1 环 248
10.2 子环与理想 252
10.3 环的同态与同构 254
10.4 域 255
本章小结 255
习题 257
第十一章 格与布尔代数 259
11.1 用偏序集定义的格 259
11.2 用代数系统定义的格 263
11.3 特殊格 267
11.4 布尔代数 273
本章小结 282
习题 284
第4篇 图论 291
第十二章 图的基本概念 291
12.1 图与子图 292
12.2 路径与循环 299
12.3 图的矩阵表示 303
12.4 应用举例 311
本章小结 317
习题 319
第十三章 欧拉图与哈密顿图 325
13.1 欧拉图 325
13.2 哈密顿图 328
本章小结 332
习题 333
第十四章 特殊图 336
14.1 树 336
14.2 二分图 342
14.3 平面图 345
本章小结 350
习题 352
第十五章 Petri网简介 357
本章小结 363
习题 363
附录一 知识框架 367
附录二 部分习题解答 376
附录三 离散数学名词中英文对照表 395
参考文献 399