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前言 1

第一章 参数估计概述 1

第一节 线性模型参数估计理论的回顾 1

第二节 非线性模型参数估计问题的提出及其进展 28

第二章 非线性模型非线性强度的度量 31

第一节 非线性强度的概念 31

第二节 非线性强度的度量 34

第三节 曲率立体阵 41

第四节 非线性模型线性近似的容许曲率 44

第三章 非线性最小二乘估计 51

第一节 非线性最小二乘估计的定义及存在性定理 51

第二节 非线性最小二乘估计的近似解法 52

第三节 非线性最小二乘估计的迭代解法 53

第四节 几种迭代算法的效率比较 66

第五节 非线性最小二乘估计的直接解法 71

第六节 非线性最小二乘估计的其他算法 75

第一节 非线性最小二乘估计的统计性质 82

第四章 非线性最小二乘估计的统计性质与精度评定 82

第二节 单位权方差σ2的估计 89

第三节 非线性函数的误差传播 95

第五章 非线性模型参数的其他估计 99

第一节 带约束的非线性模型参数估计 99

第二节 非线性模型参数的稳健估计 101

第三节 非线性模型参数的拟似然估计 103

第四节 非线性模型参数的贝叶斯估计 104

第五节 非线性模型非参数小波估计 107

第六节 非线性模型半参数估计 108

第六章 非线性模型参数估计在测量上的应用 110

第一节 在导线网平差中的应用 110

第二节 在工程测量中的应用 112

第三节 在摄影测量中的应用 113

第四节 在 GPS 定位中的应用 114

附录 A 立体阵的定义、运算及其性质 116

附录 B 蒙特卡罗积分 123

附录 C 解非线性方程组的一类离散的 Newton 算法 127