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第一章 联立线性方程 1

1.行列式 1

2.线性方程组用行列式的解法 4

3.齐次方程组 8

4.消去法 10

5.线性方程组的数值解法 12

6.对称方程组 17

7.计算的准确度的核对 18

8.行列式的求值 19

9.代数余因子的计算 20

10.固有误差的大小 22

第二章 方程用逐步求近法的解法 27

11.一个未知元的方程 27

12.例外情况 30

13.联立方程 33

14.逐次代换法 35

15.例外情况 37

16.代数方程的复根 40

17.λ行列式的解法 44

第三章 插值法 48

18.插值函数 48

19.线性插值法 52

20.艾特肯迭代法 53

21.列维尔迭代法 55

22.反插值法 56

23.多项式插值法的误差 60

24.拉格朗日插值公式 64

25.等距点的拉格朗日插值系数表 69

26.数值微分 73

第四章 数值微分和积分 73

27.对于等距点微分公式 75

28.数值积分 79

29.未定系数 82

30.误差的研究 85

31.误差的计算 90

32.梯形法则 92

33.辛浦生法则 95

34.牛顿-柯台斯求积公式，闭型 97

35.牛顿-柯台斯求积公式，开型 99

36.摘要 100

第五章 微分方程的数值解 103

37.第一种方法 103

38.第二种方法 106

39.二阶方程 109

40.解二阶方程的特殊公式 110

41.联立方程 111

42.“五项”公式的应用 112

第六章 有限差分 114

43.阶乘多项式 114

44.二项式系数 118

45.有限差分 121

46.误差的侦察 124

47.牛顿二项式插值公式，前向差分 126

48.牛顿二项式插值公式，后向差分 127

49.高斯插值公式 128

50.中心差分。司透林公式 134

51.艾维里特中心差分公式 139

52.贝塞尔公式 141

53.多项式数值的造表 143

54.表的加密 144

55.用差分表示的导数 149

56.牛顿插值公式的积分 150

57.司透林公式的对称积分 152

58.艾维里特公式的积分 154

第七章 均差 157

59.均差的定义 157

60.用均差表示的插值多项式 161

61.插值多项式的其它形式 167

第八章 倒数差分 170

62.用有理分式表示的近似法 170

63.行列式的缩减 172

64.倒数差分 175

65.倒数差分另外的性质 180

66.特殊情况 183

第九章 用最小二乘方的多项式近似法 188

67.最小二乘方 188

68.对最小二乘方进一步的研究 194

69.对于积分的最小二乘方 197

70.正交多项式 199

71.正交多项式的应用 203

72.等距点正交多项式 205

73.修均法，数据的修匀 212

74.修匀公式的别种处理 216

75.数值积分的高斯方法 220

第十章 用最小二乘方的其他近似法 225

76.最小二乘方近似法的一般性问题 225

77.基本定理 226

78.三角近似法 228

79.调和分析 232

80.系数的计算 234

81.格兰姆-卡尔里尔近似法 240

82.离散点的情况 247

第十一章 简单差分方程 252

83.差分方程的解 252

84.差分法 255

85.差分方程△us=f(s) 258

86.正合方程 263

87.高于一阶的线性差分方程 265

88.变系数线性方程 269

A.记法和符号 271

附录 271

B.参考书，数表和文献目录 272

C.对公式和方法的分类索引 277

附表 280

Ⅰ.二项式系数(nk) 281

Ⅱ.牛顿二项式插值公式的插值系数(sk) 282

Ⅲ.艾维里特插值系数 286

Ⅳ.五个等距点的拉格朗日系数 288

Ⅴ.勒让达多项式(适用于区间0≤x≤1) 290

Ⅵ.n+1个等距点的正交多项式 292

Ⅶ.二项式系数的积分，？(tk)dt 300

Ⅷ.Г函数和ψ函数 301

索引 302

英中对照索引 302

中英对照索引 311