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第六章 几何空间的常见曲面 1

1 立体图形投影 1

2 空间曲面与曲线的方程 7

3 旋转曲面 15

4 柱面与柱面坐标 25

5 锥面 31

6 二次曲面 35

7 直纹面 46

8 曲面的交线与曲面围成的区域 52

第七章 线性变换 57

1 线性空间的基变换与坐标变换 57

2 基变换对线性变换矩阵的影响 62

3 线性变换的特征值与特征向量 66

4 可对角化线性变换 74

5 线性变换不变子空间 77

第八章 线性空间上的函数 80

1 线性函数与双线性函数 80

2 对称双线性函数 86

3 二次型 98

4 对称变换及其典范形 107

5 反称双线性函数 114

6 酉空间 118

7 对偶空间 123

第九章 坐标变换与点变换 128

1 平面坐标变换 128

2 二次曲经方程的化简 132

3 平面的点变换 150

4 变换群与几何学 163

5 二次曲线的正交分类与仿射分类 165

6 二次超曲面方程的化简 170

第十章 一元多项式与整数的因式分解 177

1 一元多项式 177

2 整除的概念 182

3 最大公因式 191

4 不定方程与同余式 200

5 因式分解定理 207

6 重因式 215

7 多项式的根 218

8 复系数与实系数多项式 224

9 有理系数多项式 229

第十一章 多元多项式 237

2 对称多项式样 242

3 结式 251

4 吴消元法 259

5 几何定理的机器证明 274

第十二章 多项式矩阵与若尔当典范形 285

1 多项式矩阵 285

2 不变因子 293

4 初等因子 301

5 若尔当典范形 307

6 矩阵的极小多项式 313

第十三章 若尔当典范形的讨论与应用 319

1 若尔当典范形的几何意义 319

2 矩阵函数 327

3 简单的矩阵方程 331

4 矩阵的广义逆 337

5 矩阵特殊性征值的范围 343

习题答案 347

附录一 名词索引 369

附录二 Maple函数名索引 382

上册勘误表 385