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前言 1

第一章 真空中的静电场 1

1.1 静电场的基本概念 1

1.1.1 点电荷 面电荷 线电荷 1

1.1.2 电场强度E 电势U 3

1.1.3 电通量 电场强度的环流 5

1.1.4 电力线 等势面 6

1.2 静电场的基本规律 8

1.2.1 库仑定律 叠加原理 8

1.2.2 电场强度的叠加原理 电势的叠加原理 9

1.2.3 电场强度E与电荷分布的关系 电势U与电荷分布的关系 11

1.2.4 电场强度E与电势U的关系 15

1.2.5 静电场的高斯定理 静电场的环流定理 20

1.2.6 静电场的理论结构 23

1.3 求解和分析静电场问题的方法 24

1.3.1 计算电场强度的三种方法 24

1.3.2 计算电势的两种方法 29

1.3.3 利用高斯定理和环流定理分析静电场 31

1.3.4 由电场分布求电荷分布 32

1.4 典型例题 34

1.5 对若干问题的分析 53

1.5.1 对称性的分析 53

1.5.2 从？E·dS=？和？E·dl=0看电力线的特点 55

1.5.3 通过E=？与？E·dS=？Q(S内)的比较来理解高斯定理 57

1.5.4 “点电荷”在闭合曲面S上时高斯定理是否成立？ 59

1.5.5 从均匀带电球的电场看电荷的体积能否为无限小？ 59

1.5.6 面电荷两侧电场强度突变的规律 60

1.5.7 面电荷所受电力的规律 64

1.5.8 “无限大”均匀带电平板和“无限长”均匀带电圆柱的电势零点的选择 66

1.5.9 静电场的高斯定理与静电场是平方反比场的叠加等价吗？静电场的环流定理与静电场是平方反比场的叠加等价吗？ 静电场的高斯定理加环流定理与静电场是平方反比场的叠加等价吗？ 67

第二章 静电场中的导体 71

2.1 基本规律 72

2.1.1 导体上的电荷分布与导体表面上的电场强度 72

2.1.2 封闭导体壳内外的电场 73

2.2 典型例题 78

2.3 对若干问题的分析 93

2.3.1 对E(表)=？的剖析 93

2.3.2 用电力线定性分析导体外电场的分布 95

2.3.3 两个带同号电荷的导体相互接近时，其中之一上可否出现异号电荷？二者可否都出现异号电荷？ 97

2.3.4 静电场的唯一性定理 98

2.3.5 电象法 102

第三章 静电场中的电介质 109

3.1 基本概念 109

3.1.1 电介质极化的概述 109

3.1.2 电介质极化的微观机制 111

3.1.3 电介质极化的宏观描述 112

3.2.1 极化电荷与极化强度的关系 113

3.2 基本规律 113

3.2.2 P与E的关系 116

3.2.3 电位移D 117

3.2.4 静电场的基本方程 119

3.3 典型例题 120

3.4 对若干问题的分析 131

3.4.1 介质对D有影响吗？ 131

3.4.2 D与介质无关的充分必要条件 138

3.4.3 边值关系的剖析 139

3.4.4 各向同性均匀介质内极化电荷体密度ρ′的分布规律 144

3.4.5 介质与导体的交界面上极化电荷面密度σ′的分布规律 145

3.4.6 介质中的“扁平洞”和“细长洞” 146

3.4.7 无限大又无限厚的介质板模型可能吗？ 148

3.4.8 金属的介电系数是多大？ 151

第四章 电容与电能 152

4.1 电容 152

4.1.1 孤立导体的电容 152

4.1.2 电容器的电容 153

4.1.3 电容器的并、串联 156

4.2 电能 156

4.2.1 电荷系的电能 157

4.2.2 电荷系的自能和互能 160

4.2.3 电场的能量 163

4.3 典型例题 164

4.4.1 广义电容 172

4.4 对若干问题的分析 172

4.4.2 用导体壳将平行板电容器罩住后其电容是否改变？ 175

4.4.3 电荷系的电能公式？中的dq是否包含极化电荷？ 177

4.4.4 电荷系的互能可正可负，总电能是否也可正可负？ 178

4.4.5 电场能是否可分为自能和互能？ 179

4.4.6 电场能可分成纯电能和极化能 179

4.4.7 有关电容器能量转化的种种问题 181

4.4.8 忽略平行板电容器的边缘效应所造成的一个谬误 189

第五章 电流 192

5.1 电流的描述 192

5.1.1 电流密度j与面电流密度i 192

5.1.2 电流强度I 194

5.1.3 电流的连续性方程与稳恒条件 195

5.2 稳恒电流的基本规律 197

5.2.1 稳恒电流的电场 197

5.2.2 单靠静电场不可能形成稳恒电流 197

5.2.3 欧姆定律及其微分形式 198

5.2.4 电动势？ 199

5.2.5 电源的欧姆定律 200

5.2.6 一段含源电路的欧姆定律 202

5.2.7 电路中各种能量的转化关系 203

5.2.8 基尔霍夫定律 205

5.3 典型例题 206

5.4.1 电流的经典微观图象 215

5.4 对若干问题的分析 215

5.4.2 真空中的电子并不一定逆着电力线运动，导线中的自由电子为何一定逆着电力线运动呢？ 218

5.4.3 单靠电源正负极上的电荷能使通电导线中的电力线沿着导线吗？ 219

5.4.4 通电导体上的电荷是如何分布的呢？ 221

5.4.5 电源正极的电势可以比负极的电势低吗？ 224

第六章 稳恒电流的磁场 226

6.1 磁场的基本概念 226

6.1.1 磁感应强度B 226

6.1.2 磁通量 磁场的环流 228

6.1.3 磁感应线 228

6.2 稳恒磁场的基本规律 229

6.2.1 磁场的叠加原理 229

6.2.2 毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律 230

6.2.3 B的高斯定理 安培环流定理 232

6.2.4 洛仑兹力 带电粒子在均匀磁场中的运动 235

6.2.5 霍尔效应 236

6.2.6 安培力 238

6.2.7 均匀磁场对平面载流线圈的作用 238

6.2.8 小电流圈在外磁场中的能量 240

6.2.9 磁力的功 241

6.3 典型例题 241

6.4 对若干问题的分析 257

6.4.1 磁感应强度B的三种定义方法 257

6.4.2 安培环流定理B·dl=μo∑I(L内)对稳恒电流中一段电流的磁场成立吗？ 259

6.4.3 B=？与∮B·dl=μΣI(L内)的比较 260

6.4.4 载流导线中的自由电子在磁场中所受的洛仑兹力是如何传给晶格的？ 261

6.4.5 任意非平面载流线圈的磁矩及其在外磁场中所受的力和力矩 262

6.4.6 面电流两侧磁场突变的规律 263

6.4.7 面电流受力的规律 265

6.4.8 安培力公式dF=Idl×B与载流导线的运动是否有关？ 266

6.4.9 磁力是否满足牛顿第三定律？ 267

第七章 磁场中的磁介质 271

7.1 基本概念 271

7.1.1 磁介质磁化的概述 271

7.1.2 磁介质磁化的微观机制 272

7.2.1 磁化电流与磁化强度的关系 274

7.2 基本规律 274

7.1.3 磁介质磁化的宏观描述 274

7.2.2 M与B的关系 278

7.2.3 磁场强度H 278

7.2.4 铁磁质中B与H的关系--磁滞回线 281

7.2.5 稳恒磁场的基本方程 282

7.3 典型例题 283

7.4 对若干问题的分析 289

7.4.1 磁介质内磁化电流密度j′的分布规律 289

7.4.2 边值关系的剖析 290

7.4.3 磁路定律 294

7.4.4 磁荷观点 297

7.4.5 介质对H有影响吗？ 305

7.4.6 H与介质无关的充分必要条件 306

第八章 电磁感应 308

8.1 基本规律 308

8.1.1 楞次定律 308

8.1.2 法拉第电磁感应定律 309

8.1.3 动生电动势 311

8.1.4 感生电动势 感生电场 313

8.1.5 自感 315

8.1.6 互感 316

8.1.7 磁能 317

8.2.1 求解动生电动势的方法 322

8.2 求解电磁感应问题的方法 322

8.2.2 求解感生电动势的方法 325

8.2.3 求解自感系数的方法 330

8.2.4 求解互感系数的方法 332

8.3 典型例题 336

8.4 对若干问题的分析 352

8.4.1 螺线管的自感系数等于各匝的自感系数之和吗？ 352

8.4.2 二线圈串联后的自感系数是多大？ 353

8.4.3 二电路的耦合系数 355

8.4.4 发电机中能量转化过程的剖析 356

8.4.5 小载流线圈的两种磁能 358

8.4.6 一个费解的自感系数L=？+？ 361

9.1.1 真空中的位移电流 366

第九章 电磁场 366

9.1 麦克斯韦方程组 366

9.1.2 有介质时的位移电流 370

9.1.3 麦克斯韦方程组的积分形式 371

9.1.4 麦克斯韦方程组的微分形式 374

9.2 电磁波 375

9.2.1 平面电磁波 376

9.2.2 电磁波的能量密度 坡印亭矢量 电磁波的动量密度 简谐电磁波的强度 381

9.3 电磁场的相对性 383

9.3.1 磁场是电场运动的相对论效应 387

9.3.2 电场是磁场运动的相对论效应 391

9.3.3 电磁场的相对论变换 398

9.4 典型例题 403

9.5 对若干问题的分析 411

9.5.1 匀速运动的点电荷的电磁场 411

9.5.2 点电荷之间的相互作用力 417

9.5.3 四种电流的特点 423

9.5.4 不闭合的电流激发的磁场虽有环流但不遵从安培环流定理 424

9.5.5 将电场分为电荷的电场和感生电场两部分是一种思辨的方法 426

9.5.6 导出“电磁场的相对论变换”的另一种方法 427

附录一 D与介质无关的充分必要条件 432

附录二 H与介质无关的充分必要条件 436

附录三 关于？=2t2的推导 438