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上册简 目 1

8.1空间直角坐标系 1

第八章 矢量代数与空间解析几何 1

第一章 函数§1.1变量与函数 1

8.2矢量及其线性运算 4

8.3矢量间的乘法 10

1.2函数的运算·初等函数 12

8.4平面与直线 17

2.1数列的极限 21

第二章 极限与连续性 21

8.5曲面与曲线 27

2.2函数的极限 36

第九章 多元函数微分学 38

9.1多元函数 38

9.2偏导数 46

2.3无穷小量与无穷大量 47

2.4函数的连续性 56

9.3全微分与Taylor公式 61

3.1导数概念 68

第三章 导数与微分 68

9.4方向导数与梯度 68

9.5极值 73

3.2导数的计算 75

3.3微分 84

9.6微分学的几何应用 84

3.4隐函数及用参数表示的函数的微分法 90

第十章 重积分 92

10.1二重积分的定义与性质 92

3.5高阶导数 96

10.2二重积分的计算 96

4.1微分中值定理 103

第四章 微分中值定理·应用 103

4.2 L′Hospital法则 110

10.3三重积分 111

4.3 Taylor公式 118

10.4重积分的应用 124

4.4函数的单调性与凸性 129

11.1第一型曲线积分 134

第十一章 曲线积分与曲面积分 134

11.2第二型曲线积分 140

4.5极值问题 141

第五章 不定积分 148

5.1不定积分概念 148

5.2基本积分法 151

11.3第一型曲面积分 159

5.3几类初等函数的积分 164

11.4第二型曲面积分 165

11.5 Stokes公式与Gauss公式 171

第六章 定积分 175

6.1定积分的定义与性质 175

6.2定积分的计算 183

第十二章 常微分方程 189

§12.1基本概念 189

12.2初等积分法 195

6.3广义积分 195

6.4定积分的应用 205

12.3线性微分方程 209

6.5定积分的近似计算 216

12.4常系数线性微分方程 218

第七章 无穷级数 220

7.1数项级数 220

12.5微分方程组 230

7.2函数项级数 235

习题答案 237

7.3幂级数 241

人名索引 246

名词索引 247

7.4 Fourier级数 255

习题答案 270

人名索引 281

名词索引 282