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第一章 随机事件和概率 1

1.1 随机试验,随机事件和样本空间 1

1.2 事件的概率 10

1.3 概率空间 21

1.4 条件概率 28

1.5 独立性 36

1.6 贝努里试验模型 41

习题 43

第二章 随机变更及其分布 50

2.1 随机变量及其分布函数 50

2.2 离散型随机变量及其分布 55

2.3 连续型随机变量及其分布 66

2.4 随机变量函数的分布 77

习题 83

第三章 多维随机变量及其分布 88

3.1 多维随机变量及其分布 88

3.2 边缘分布 95

3.3 条件分布 105

3.4 随机变量的独立性 111

3.5 两个随机变量的函数的分布 117

习题 132

第四章 随机变量的数字特征 138

4.1 随机变量的数学期望 138

4.2 方差、距 149

4.3 协方差与相关系数 159

4.4 母函数与特征函数 168

习题 183

5.1 大数定律 188

第五章 极限定理 188

5.2 中心极限定理 195

习题 204

第六章 随机过程的一般概念 206

6.1 随机过程的概念及统计特性 206

6.2 平衡随机过程及其相关函数 216

6.3 随机过程的微分与积分 225

6.4 平衡过程的遍历性 231

6.5 高斯随机过程 235

6.6 独立数量过程 240

6.7 马尔可夫链 244

习题 252

第七章 平稳随机过程的谱分析 261

7.1 随机过程的功率谱密度 261

7.2 功率谱官度与自由相关函数之间的关系 266

7.3 互谱密度及其性质 272

7.4 线性系统对平稳过程的响应 276

习题 283

第八章 窄带随机过程 289

8.1 解析信号与解析过程 289

8.2 窄带过程的表示法 297

8.3 窄带高斯随机过程的包络和相位的概率分布 303

8.4 余弦信号与窄带高斯过程之和 305

习题 308

附录一 312

附录二 316

附表 319

参考文献 325