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第一章 概论 1

§1-1 引言 1

§1-2 研究大系统的基本方法 5

§1-3 本书内容简介 11

参考文献 12

第一部分 大系统结构建模和结构性质分析 15

第二章 结构建模 15

§2-1 结构模型及其图形和矩阵表示法 16

2-1-1 结构模型 17

2-1-2 结构图和邻接矩阵 18

2-1-3 可达矩阵 21

2-1-4 动态系统结构模型的表示法 23

§2-2 基于邻接矩阵对系统结构模型的分解 27

2-2-1 可分离系统和可分级系统的判别 28

2-2-2 结构模型的分解 33

§2-3 解释结构建模 40

2-3-1 解释结构建模中的结构模型 41

2-3-2 解释结构建模的一般步骤 43

2-3-3 可达矩阵的建立 45

2-3-4 可达矩阵的标准型 50

2-3-5 结构模型的建立 59

2-3-6 几点说明 60

参考文献 62

第三章 可控性和可观测性 64

§3-1 线性时不变系统的可控性和可观测性 64

§3-2 组合系统的可控性和可观测性 69

3-2-1 广义合成法 69

3-2-2 系统可连通性的方法 73

§3-3 结构可控性和结构可观测性 78

3-3-1 结构系统和结构可控性 79

3-3-2 结构矩阵的一般秩和形 80

3-3-3 结构可控性条件 84

3-3-4 可连通性方法在判定结构可控性和结构可观测性中的应用 89

参考文献 91

第四章 稳定性分析 93

§4-1 李亚普诺夫方法概述 93

4-1-1 时不变系统方法 93

4-1-2 时变系统方法 97

4-1-3 Cordurnean定理 99

§4-2 互联系统稳定性分析的李亚普诺夫方法 100

4-2-1 标量李亚普诺夫函数法 101

4-2-2 向量李亚普诺夫函数法 106

§4-3 稳定域和连接稳定性 112

4-3-1 稳定域 112

4-3-2 连接稳定性 120

§4-4 输入-输出稳定性方法 123

4-4-1 基础知识 124

4-4-2 输入-输出稳定性判别准则 129

4-4-3 输入-输出稳定性和李亚普诺夫稳定性方法的比较 131

附录 关于M矩阵 132

参考文献 141

第二部分 大系统的分解法估计和控制 144

第五章 递阶控制 144

§5-1 引言 144

§5-2 递阶结构的协调方法 148

5-2-1 拉格朗日对偶性 148

5-2-2 求解静态优化问题的分解-协调方法 149

5-2-3 目标协调法 152

5-3-1 目标协调法 156

§5-3 连续时间系统线性二次型问题的开环递阶控制 156

5-3-2 关联预估法 163

§5-4 离散时间系统线性二次型问题的开环递阶控制 170

5-4-1 三级目标协调法 170

5-4-2 Tamura的时延算法 176

5-4-3 关联预估法 184

§5-5 非线性动态系统的开环递阶控制 187

5-5-1 非线性系统的目标协调法 188

5-5-2 Hassan和Singh的新预估法 193

5-5-3 共态预估法 214

§5-6 时延系统的开环递阶控制 227

§5-7 线性系统的闭环递阶控制 233

5-7-1 通过关联预估来形成闭环控制 233

5-7-2 通过结构摄动形成闭环控制 240

5-7-3 递阶控制的强壮性 255

§5-8 非线性动态投入产出模型的递阶优化 259

5-8-1 动态投入产出的投资模型 259

5-8-2 最优经济规划问题的提法 262

5-8-3 非线性动态投入产出模型的递阶优化 265

5-8-4 应用 286

§5-9 讨论 292

参考文献 293

第六章 分散控制 295

§6-1 引言 295

§6-2 分散稳定化 297

6-2-1 预备知识 297

6-2-2 分散稳定化问题的描述 299

6-2-3 系统可分散稳定化的充分必要条件 302

6-2-4 固定模态的计算方法和特征 310

6-2-5 利用输出反馈使系统分散稳定化的方法 315

6-3-1 通过参数优化计算最优分散控制 319

§6-3 分散控制器的优化设计 319

6-3-2 利用递阶结构计算分散控制 324

6-3-3 使用关联模型计算分散控制 328

6-3-4 使用模型跟随器进行分散控制 333

6-3-5 具有交迭信息集合的分散控制 337

§6-4 分散控制的次优性 344

§6-5 强壮性分散控制 346

6-5-1 对于系统参数摄动的强壮性分散控制——强壮性分散伺服机构问题 347

6-5-2 对于系统结构扰动的强壮性分散控制器的优化设计 360

§6-6 讨论 375

参考文献 376

第七章 分解法参数和状态估计 379

§7-1 平行分解法 379

7-1-1 算法及其收敛性 379

7-1-2 递推算法 382

7-1-3 计算量分析 385

7-1-4 仿真及结果分析 386

§7-2 多重投影法 389

7-2-1 一类最小方差估计及其性质 389

7-2-2 多重投影法的基本定理 395

7-2-3 两级多重投影算法 409

7-2-4 递推算法 412

7-2-5 仿真及结果分析 414

§7-3 递阶方法 424

7-3-1 极大后验估计及其滤波形式 424

7-3-2 Arafeh和Sage的次优递阶方法 433

7-3-3 Chen和Perlis的改进次优递阶法 436

7-3-4 Hassan和Singh的共态预估法 440

7-3-5 三种方法的结构框图和仿真实例 444

参考文献 448

§8-1 河流污染的最优控制问题 450

8-1-1 水质模型 450

第八章 河流污染控制 450

8-1-2 河流污染的最优控制问题 456

§8-2 河流污染的递阶控制 459

8-2-1 使用关联预估法计算开环递阶控制 459

8-2-2 闭环递阶控制 459

§8-3 河流污染的分散控制 467

参考文献 470

§9-1 集结法 472

第三部分 大系统模型简化和次优控制 472

第九章 模型简化 472

9-1-1 集结 474

9-1-2 模态集结 483

9-1-3 最优集结 493

9-1-4 链集结 496

§9-2 摄动法 510

9-2-1 正规摄动法 510

9-2-2 奇异摄动法 513

§9-3 频域模型简化方法简介 524

9-3-1 时间矩匹配法 527

9-3-2 Pade近似法 530

9-3-3 连分式法 533

9-3-4 Routh近似法 538

§9-4 讨论 543

参考文献 545

第十章 次优控制 547

§10-1 线性系统的次优控制 547

10-1-1 集结法 547

10-1-2 摄动法 553

§10-2 非线性系统的次优控制 561

10-2-1 奇异摄动法 561

10-2-2 使用灵敏度方法计算次优控制 565

10-2-3 使用摄动和灵敏度方法计算次优控制 571

§10-3 时延系统的次优控制 573

10-3-1 耦合时延系统的次优控制 574

10-3-2 串联时延系统的次优控制 582

10-3-3 非串联时延系统的次优控制 586

§10-4 次优性的估计 591

参考文献 596