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第一章 代数学的经典课题 1

引言 1

1 若干准备知识 4

2 一元高次代数方程的基础知识 16

3 线性方程组 25

本章小结 42

第二章 向量空间与矩阵 43

1 m维向量空间 43

2 矩阵的秩 63

3 线性方程组的理论课题 77

4 矩阵的运算 93

5 n阶方阵 110

6 分块矩阵 133

本章小结 145

第三章 行列式 147

1 平行六面体的有向体积 147

2 n阶方阵的行列式 152

3 行列式的初步应用 181

4 行列式的完全展开式 194

5 Laplace展开式与Binet-Cauchy公式 203

本章小结 210

第四章 线性空间与线性变换 211

引言 211

1 线性空间的基本概念 213

2 子空间与商空间 238

3 线性映射与线性变换 263

4 线性变换的特征值与特征向量 293

本章小结 321

第五章 双线性函数与二次型 323

1 双线性函数 323

2 二次型 336

3 实与复二次型的分类 350

4 正定二次型 356

本章小结 361

习题答案与提示 363