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第一章 对称与群 1

§1平面的运动群 1

§2数域的对称 4

§3多项式的对称 8

第二章 群 12

§1群 12

§2子群 17

§3生成元集，循环群 22

§4子群（续） 28

§5商群 32

§6同态 38

§7有限群 42

§8有限交换群的结构定理 46

§9单群 53

§10群的构造，自由群 58

§11群在集上的作用 65

第三章 环、域与模 73

§1环与域 73

§2环的构造 83

§3多项式环 92

§4交换环 98

§5整环的整除理论 105

§6环的表示与模 116

第四章 多项式的分裂域 125

§1域 125

§2分裂域 130

§3有限域（分裂域的一个应用） 135

§4正规扩域（分裂域续） 137

§5Galois基本定理 142

§6一个例子 149

§7尺规作图不能问题 154

§8用根式解代数方程问题 157

§9有限域的一个应用——编码 161

附录 多元多项式环（代数几何初步） 169

§1代数簇 169

§2Hilbert基定理 172

§3代数簇的分解 175

§4Grobner基 179

§5Buchberger算法 185

§6初等几何的机器证明 190

参考书目 195

符号表 196

名词索引 197