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第1章 晶体概论 1

1.1 晶体的宏观特性 1

1.1.1 晶体 1

1.1.2 晶体的宏观无均匀性，各向异性，对称性 5

1.2 晶体的微观结构 8

1.2.1 点阵与结构基元 8

1.2.2 晶体点阵的实验依据 10

习题 11

参考文献 12

第2章 点对称操作 13

2.1 群论基础(1) 13

2.2 点对称操作 16

2.2.1 极射赤平投影 16

2.2.2 点操作的解析表示:操作矩阵 19

2.3 第I类点对称操作:n重旋转 20

2.3.1 I重旋转 21

2.3.2 2重旋转 22

2.3.3 3重旋转 22

2.3.4 4重旋转 23

2.3.5 晶体中5重对称轴的不存在性 24

2.3.6 6重点旋转 26

2.4 第II类点对称操作:反映与反演 27

2.4.1 反映 27

2.4.2 反演 30

2.5 第I类操作与第II类点操作的组合 32

2.5.1 旋转-反演 32

2.5.3 点操作-点操作的其它组合 35

习题 37

参考文献 39

第3章 空间对称操作 40

3.1 基本空间 40

3.1.1 再论对称性 40

3.1.2 基本空间操作 43

3.2 第I类空间操作:第I类点操作与平移的组合 45

3.2.1 旋转与垂直平衡的组合:转轴的位移 45

3.2.2 旋转与一般平衡的组合：第I类操作的普遍形式 47

3.2.3 旋转与平行平移的组合：螺旋 47

3.2.4 右手螺旋与左手螺旋 52

3.3 第II类空间操作：第II类点操作与平衡的组合 54

3.3.1 反映与垂直平衡的组合：反映面的位移 54

3.3.2 第II类操作的普遍形式 55

3.3.3 反映与平行平移的组合：滑移 56

3.4 对称操作的符号 58

3.4.1 对称操作的几何符号 58

3.4.2 对称操作的Seitz符号 60

习题 62

参考文献 64

第4章 二维平面晶体学 65

4.1群论基础(Ⅱ) 65

4.1.1 共轭，共轭类 65

4.1.2 子群，子群的陪集，群的陪集展开 68

4.1.3 共轭子群，不变子群 69

4.1.4 直积群 70

4.1.5 同构，同态 71

4.2 平面晶体学点群 73

4.2.1 点群的直观体现：对称要素系与对称等效点系 73

4.2.2 第I类点操作（旋转）构成的点群 74

4.2.3 包含第II类操作（反映）的点群 75

4.3 平面点阵 77

4.3.2 5种平面点阵 78

4.3.3 平面点阵分类，点阵点群 80

4.4 平面空间群I：点式空间群 81

4.4.1 点式空间群的构成，13个点式空间群 81

4.4.2 点式空间的对称性描述 83

4.5 平面空间群II：非点式空间群 89

4.5.1 非点式空间群的构成，模数群 90

4.5.2 4个非点式空间群 93

4.5.3 点阵点的对称性 97

习题 99

第5章 晶体学点群 103

5.1 第I类操作的点群：纯旋转点群 104

5.1.1 共点非共轴的旋转与旋转之间的组合，对称轴系 104

5.1.2 具有一个n重轴和n个与之垂直的2重轴的点群：双面点群 107

5.1.3 具有一个以上高重轴的点群：立方旋转点群 110

5.2 含第II类操作的中心对称点群 113

5.2.1 对开定理 113

5.2.2 单轴旋转群n与反演群{1,1}的直积群 114

5.2.3 双面群Dn与反演群{1，1}的直积群 114

5.2.4 立方旋转点群与{1，1}的直积群 115

5.3 含第II类操作的非中心对称点群 117

5.3.1 单旋转转群n与反映的组合 117

5.3.2 双面群Dn与反映群的组合：4 2m群与6 2mt群 118

5.3.3 立方旋转点群与反映群{1，md}的组合：4 3m点群 121

5.3.4 点群4（S4） 122

5.4 晶体学点群的分类、子群—母群关系 122

5.4.1 晶体学点群的分类 122

5.4.2 子群—母群关系 124

5.5 晶体的几何形态 125

5.5.1 晶体几何的经验规律 126

5.5.2 宏观晶体的几何表征 127

5.5.3 晶形 131

习题 139

参考文献 140

第6章 空间点阵 142

6.1 倒易点阵 142

6.1.1 倒易点阵的定义 142

6.1.2 倒易点阵的性质 143

6.1.3 晶带与晶带定律 146

6.2 基矢变换与坐标变换 147

6.2.1 点变换 147

6.2.2 空间变换 150

6.2.3 基矢变换导致的对称操作的变换 152

6.3 14种Bravais点阵 154

6.3.1 二维斜交点阵基础上的点阵 155

6.3.2 二维简单矩形点阵基础上的点阵 157

6.3.3 二维C心矩形点阵基础上的点阵，面心正交点阵OF 158

6.3.4 二维正方点阵基础上的三维点阵 159

6.3.5 二维六角点阵基础上的三维点阵 162

6.4 Bravais点阵的点阵参数 165

6.4.1 度量张量 165

6.4.2 点阵参数的计算公式 166

6.4.3仿射基矢标系下的若干几何公式 171

6.5 点阵基矢选取的唯一性问题，约化胞 173

6.6 Wigner-Seitz晶胞与空间点阵的其他分类法 175

习题 178

参考文献 179

第7章 晶体学空间群 181

7.1 点式空间群 181

7.1.1 三斜晶系空间群例举 183

7.1.2 正交晶系空间群例举 185

7.1.3 四方晶系空间群例举 189

7.2 非点式空间群 192

7.2.1 单斜晶系的空间群 192

7.2.2 四方晶系空间群例举 195

7.2.3 11对相互对映的空间群 196

7.3 立方晶系空间群的对称系投影图 197

7.4 空间群的分类 200

习题 201

参考文献 202

第8章 晶体对X射线的衍射方向 203

8.1 X射线的发射和吸收 203

8.1.1 X射线的发射 203

8.1.2 X射线的吸收 205

8.2 晶体点阵对X射线的衍射方向 207

8.2.1 Laue方程 207

8.2.2 Bragg方程 209

8.2.3 Eward反射球与衍射球 211

8.3 晶胞参数的测定 213

8.3.1 四圆X射线衍射仪简介 214

8.3.2 倒易空间坐标系，实验坐标系 214

8.3.3 衍射方程 215

8.3.4 方位矩阵的确定 217

习题 218

第9章 晶体对X射线的衍射强度 222

9.1 电子和原子对X射线的散射 222

9.1.1 自由电子对X射线的散射 222

9.1.2 原子对X射线的散射 223

9.2 晶胞对X射线的衍射强度 225

9.2.1 结构因子 225

9.2.2 Friedel定律 227

9.3 电子对X射线的衍射强度 228

9.3.1 理想晶体的衍射 228

9.3.2 实际晶体的衍射 229

9.4 电子密度函数 233

9.4.1 Fourier升级 233

9.4.2 晶体的电子密度函数 234

9.4.3 电子密度函数的性质 235

9.5 晶体空间群的测定 237

9.5.1 倒易点阵的对称性，衍射空间的对称性，晶体的Laue类 237

9.5.2 非初基晶胞导致的系统消光与整体反射条件 239

9.5.3 滑移面导致的系统消失与晶带反射条件 241

9.5.4 螺旋轴导致的系统消光与系列反射条件 242

9.5.5 消光符号，衍射符号，可能的空间群 243

9.5.6 其它方法在空间群测定中的应用，点群的测定 245

习题 247

参考文献 249

第10章 单晶衍射数据的收集 251

10.1 回摆法 251

10.1.1 原理与方法 251

10.1.2 晶休定向 253

10.1.3 点阵常数测量 254

10.1.4 数据收集范围 255

10.2 魏森堡法 255

10.2.1 方法原理 256

10.2.2 等倾斜魏森堡方法 256

10.2.3 魏森堡图中衍射点的分布 257

10.3 旋进照相方法 261

10.4 四圆衍射测仪法 262

10.4.1 四圆测角仪 263

10.4.2 四圆衍射仪的工作原理 264

10.4.3 角度方程 266

10.4.4 方位矩阵 268

参考文献 270

第11章 晶体结构解析方法 271

11.1 直接法 271

11.1.1 单位结构因子和归一化结构因子 272

11.1.2 赛尔（Sayre）等式 275

11.1.3 结构不变量与结构半不变量 276

11.1.4 不等式关系 278

11.1.5 卡尔-霍夫曼行列式 280

11.1.6 概率关系式 281

11.1.7 原点与起始反射 285

11.1.8 位相测定 286

11.2 向量空间法 291

11.2.1 帕特逊函数的定义 291

11.2.2 帕特逊函数的性质 294

11.2.3 从帕特逊函数推引原子坐标 296

参考文献 298

第12章 结构的完成与描述 300

12.1 结构的完成 300

12.1.1 电子密度函数法 300

12.1.2 差值电子密度函数法 300

12.2 最小二乘法修正 302

12.3 结构模型的正确性 305

12.4 结构的描述 305

12.5 结构测定步骤 308

参考文献 310

英汉词汇对照 311