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第一篇 有限单元法基本理论 3

第一章 绪论 3

1.1 引言 3

1.2 有限单元法的基本方法 4

1.3 有限单元法的应用 8

第二章 平面问题的有限单元法 10

2.1 弹性力学平面问题基本理论 10

2.1.1 基本假设和基本物理量 10

2.1.2 两类平面问题 13

2.1.3 平衡微分方程 16

2.1.4 几何方程 刚体位移 17

2.1.5 物理方程 19

2.1.6 边界条件 圣维南原理 21

2.2 虚位移原理 24

2.2.1 一些基本概念 24

2.2.2 刚体的虚位移原理 24

2.2.3 弹性体的虚位移原理 25

2.3.2 连续体的网格划分 30

2.3 平面问题的有限单元法 30

2.3.1 概述 30

2.3.3 三角形单元分析 32

2.3.4 非节点载荷的移置 44

2.3.5 总刚度方程 48

2.3.6 边界条件的处理 53

2.3.7 计算结果整理及解题步骤 56

2.3.8 平面高次单元 58

3.1.1 概念及坐标 69

3.1.2 基本物理量和基本方程 69

3.1 基本概念 69

第三章 轴对称空间问题的有限单元法 69

3.2 三角形截面环形单元分析 72

3.2.1 轴对称问题的有限元网格划分 72

3.2.2 单元位移模式 72

3.2.3 单元的应变和应力 73

3.2.4 单元刚度矩阵 74

3.3.2 体积力 76

3.3.1 一般公式 76

3.3 非节点载荷的移置 76

3.3.3 分布的面力 78

3.4 整体分析 78

3.5 精确刚度矩阵的计算 79

第四章 空间问题的有限单元法 84

4.1 基本概念 84

4.2 四面体常应变单元 86

4.3 刚度矩阵和等效节点力 88

4.4 八节点六面体单元 89

5.1 等参数单元的概念 93

第五章 等参数单元 93

5.2 插值位移函数 96

5.2.1 平面等参数单元的插值位移函数 96

5.2.2 空间等参数单元的插值位移函数 100

5.3 单元特性分析 103

5.3.1 等参数单元的应变矩阵 103

5.3.2 等参数单元的应力矩阵 105

5.3.3 等参数单元的单元刚度矩阵 105

5.4.2 体积力的移置 106

5.4 等效节点力的计算 106

5.4.1 集中力的移置 106

5.4.3 表面力的移置 107

5.5 高斯积分法 107

5.5.1 一维高斯求积公式 108

5.5.2 二维高斯求积公式 110

5.5.3 三维高斯求积公式 111

5.6 等参数单元的病态问题 113

5.7.1 空间单元的微分体积 115

5.7 附录 局部坐标系中的微分体积和微分面积 115

5.7.2 平面单元的微分面积 116

5.7.3 空间单元在局部坐标面上的微分面积 116

5.7.4 平面单元在局部坐标上的微分线段 116

第六章 薄板弯曲问题的有限单元法 117

6.1 薄板弯曲 117

6.1.1 薄板弯曲的基本概念和假定 117

6.1.2 薄板弯曲的应力和内力 117

6.1.3 薄板弯曲的微分方程 121

6.1.4 边界条件 122

6.1.5 四边简支矩形薄板的重三角级数解 124

6.1.6 正弦曲线载荷作用下的简支矩形薄板的计算 126

6.2 薄板弯曲的有限单元法 127

6.2.1 矩形薄板单元 127

6.2.2 整体分析及简例计算 133

6.2.3 三角形薄板单元 137

第七章 动力学问题的有限单元法 140

7.1 振动基本方程的建立 140

7.2 质量矩阵 143

7.3 特征值问题 144

7.4 特征值问题的解法 145

7.4.1 广义雅可比法 145

7.4.2 逆迭代法 147

7.4.3 子空间迭代法 150

7.5 动力响应问题 151

7.5.1 振型叠加法 151

7.5.2 逐步积分法 152

8.1 前言 155

第二篇 有限单元法在机械与汽车结构分析中的应用 155

第八章 概述 155

8.2 有限元程序 158

8.3 前处理 161

8.4 后处理 162

8.5 误差分析 163

9.2 机械与汽车结构的计算模型 167

9.2.1 机械与汽车结构的分类 167

9.1 对计算模型的要求 167

第九章 机械与汽车结构的有限元计算模型 167

9.2.2 常用单元 168

9.2.3 计算模型的分类和选择原则 169

9.3 支承与载荷 171

9.3.1 支承与约束 171

9.3.2 载荷 175

9.4 一些特殊结构的处理 176

9.4.1 斜支座与弹性支座的处理 176

9.4.2 利用间隙元处理非线性弹性支承 178

9.4.3 对称性的利用 180

9.4.4 作用力相等的双联液压油缸的处理 181

9.4.5 钢丝绳滑轮的处理 182

第十章 机械结构有限分析实例 187

10.1 挖掘机回转平台的有限元分析 187

10.2 大型推土机工作装置的有限元强度分析 189

10.2.1 计算模型 189

10.2.2 应力分析 191

10.3.1 计算模型 194

10.3 大型汽车起重机臂架系统的有限元动态分析 194

10.3.2 固有特性分析 196

10.3.3 起升工况的动态响应分析 199

10.3.4 回转工况的动态响应分析 203

10.3.5 变幅工况的动态响应非线性分析 207

10.3.6 动力稳定分析 211

10.4 塔式起重机双吊点水平臂架的有限元分析 221

10.4.1 计算模型 221

10.4.2 内力计算 222

11.1.1 计算模型 226

11.1 大型矿用自卸汽车车架有限元强度分析 226

第十一章 汽车结构有限元分析实例 226

11.1.2 计算结果 228

11.1.3 计算结果的验证 235

11.2 半挂牵引车车架的有限元分析 235

11.2.1 计算模型 235

11.2.2 有限元静态分析 236

11.2.3 有限元模态分析 238

11.2.4 制动工况的动态分析 240

11.3.2 模态分析 242

11.3 轿车复合式悬架结构动特性的有限元分析 242

11.3.1 有限元计算模型 242

11.3.3 频率响应分析 244

11.4 桑塔纳2000型轿车白车身扭转刚度的有限元分析 246

11.4.1 计算模型的建立 247

11.4.2 计算模型的验证 247

11.4.3 抗扭加固分析 247

11.5 有限单元法在汽车分析中的广泛应用 249

参考文献 256