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一 希尔伯特第十问题的提出 1

二 数理逻辑有关基础知识 9

1．命题及其联结词 11

2．命题形式的变换 13

3．个体词、谓词与量词 18

4．谓词演算的推理规则 21

5．前束范式定理 23

三 中国剩余定理与拉格郎日定理 27

1．中国剩余定理 29

2．拉格郎日定理 32

四 斐波那契数列 39

1．斐波那契数列 41

2．斐波那契数的可除性 45

3．几个重要的引理 49

五 贝尔方程 55

1．阿基米德分牛问题 57

2．贝尔方程 60

六 刁藩图集与刁藩图函数 75

1．刁藩图集 77

2．刁藩图函数 82

3．普特南定理 88

七 幂函数是刁藩图的 91

1．偶角标斐波那契函数是刁藩图的 96

2．幂函数是刁藩图的 102

3．三个重要的刁藩图函数 109

八 受囿量词定理 117

1．受囿量词定理的原始证明 119

2．受囿量词定理的一个完美形式 126

九 递归函数 133

1．原始递归函数 137

2．递归函数 153

十 第十问题是不可解的 161

1．通用刁藩图集 163

2．归约 169

3．递归可枚举集 172

十一 素数表示与著名数学问题 177

1．素数的刁藩图表示 179

2．三大著名问题 184

3．两个未解决的问题 192

参考文献 193

中外人名译名索引 196