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第一章 线性代数方法 1

1.1 矩阵的初等变换 1

1.2 线性方程组的解结构 4

1.3 向量组的线性相关性分析 10

1.4 矩阵的特征值与特征向量 15

第二章 微积分方法 21

2.1 函数的微积分运算 21

2.2 函数的级数展开 31

2.3 常微分方程 36

第三章 线性方程组 39

3.1 交通流量问题 39

3.2 闭合经济问题 43

3.3 生产计划的安排问题 47

3.4 世界人口预测问题 49

第四章 矩阵的幂和特征值 53

4.1 动物繁殖的规律问题 53

4.2 商品的市场占有率问题 58

4.3 常染色体遗传问题 62

第五章 函数极值与非线性方程求解 68

5.1 合理下料问题 68

5.2 空中电缆的长度问题 73

5.3 越野赛中的取胜问题 79

第六章 常微分方程问题 85

6.1 人口数量发展的规律问题 85

6.2 追击曲线问题 92

7.1 线性规则的基本概念 100

第七章 线性规则 100

7.2 生产计划问题 104

7.3 运输问题 112

第八章 计算机图形与算法 118

8.1 摆线问题 118

8.2 追击曲线问题(续) 122

8.3 曲线簇的包络问题 127

8.4 Koch分形曲线 131

附录:数学建模实验 136

参考文献 155