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前言 1

第1节 函数 1

第2节 函数的极限 7

第3节 函数的连续性 18

第4节 导数的概念 27

第5节 导数的计算 34

第6节 中值定理 47

第7节 导数的应用 59

第8节 再论极限 71

第9节 积分的概念 84

第10节 不定积分的计算 96

第11节 定积分的计算与广义积分的计算 112

第12节 积分的应用 121

第13节 一元函数积分学综合题 130

第14节 微分方程的概念、一阶微分方程 141

第15节 高阶微分方程 158

第16节 微分方程应用 171

第17节 数列极限 177

第18节 常数项级数 196

第19节 幂级数 214

第20节 向量、平面与直线 228

第21节 曲面与曲线 250

第22节 多元微分学的概念与计算 258

第23节 多元微分学的几何应用 273

第24节 多元函数的极值 285

第25节 二重积分 299

第26节 三重积分 310

第27节 重积分的应用 320

第28节 平面曲线积分 328

第29节 格林公式 337

第30节 第一型曲面积分 351

第31节 第二型曲面积分 高斯公式 357

第32节 空间曲线积分、斯托克斯公式 366

第33节 傅里叶级数 375

第34节 微积分在经济中的应用与差分方程 388

附录1 阶段自测试卷 401

附录2 答案与提示 412