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第一章 空间解析几何与向量代数初步 1

1.1空间点的直角坐标 1

1.2向量代数初步 7

1.3平面方程 27

1.4空间直线的方程 38

1.5曲面方程 44

1.6空间曲线的方程 57

第二章 函数的极限与连续性 65

2.1基本初等函数、复合函数、初等函数 65

2.2函数的极限 69

2.3函数的连续性 105

第三章 一元函数微分学 117

1.3导数概念 117

3.2求导法则 132

3.3高阶导数 152

3.4微分 157

第四章 导数的应用 175

4.1中值定理 175

4.2罗必塔法则 181

4.3函数单调性判别法 193

4.4函数的极值 197

第五章 多元函数微分学 209

5.1多元函数概念 209

5.2二元函数的极限与连续性 216

5.3偏导数 224

5.4全微分 236

5.5链锁法则 247

5.6隐函数求导公式 258

5.7多元函数的极值 264

5.8几何方面的应用 275

5.9方向导数与梯度 283

第六章 不定积分 295

6.1不定积分概念与性质 295

6.2直接积分法 303

6.3换元积分法 309

6.4分部积分法 327

6.5有理函数的积分 333

第七章 定积分 349

7.1定积分概念 349

7.2定积分性质 360

7.3定积分计算 367

7.4积分上限的函数及其导数 389

7.5定积分应用 383

7.6广义积分 415

第八章 重积分 428

8.1二重积分概念 428

8.2二重积分计算 436

8.3三重积分概念与计算 456

8.4曲面面积计算 467