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第1部分 分析力学 1

第1章 特殊情形下的拉格朗日方程 1

1-1 具有多余坐标时的拉格朗日方程 1

1-2 具有循环坐标时的拉格朗日方程 4

1-3 存在耗散函数时的拉格朗日方程 6

1-4 碰撞问题的拉格朗日方程 8

习题 10

第2章 非完整系统的运动微分方程 12

2-1 非完整系统 12

2-2 罗斯方程 14

2-3 阿沛尔方程 19

习题 24

第3章 变分原理 26

3-1 变分概念 26

3-2 高斯原理 29

3-3 哈密顿原理 33

3-4 拉格朗日最小作用原理 39

习题 43

第4章 正则方程 44

4-1 正则方程 44

4-2 正则方程的积分法 47

4-3 正则变换 55

习题 59

5-2 自由振动微分方程 61

5-1 概述 61

第5章 多自由度系统的微振动 61

第2部分 振动理论基础 61

5-3 主坐标与主振动正则坐标 65

5-4 频率方程振型 67

5-5 振型的正交性展开定理 75

5-6 特征方程有重根（相等频率）的情形 78

5-7 系统对初扰动的响应 81

5-8 受干扰力作用的系统的一般响应 85

习题 89

6-1 瑞利法 94

第6章 固有频率的近似计算法 94

6-2 邓克利法 99

6-3 李茨法 101

6-4 振型迭代法 103

6-5 传递矩阵法 111

习题 114

7-1 引言 116

7-2 相平面法 116

第7章 简单的非线性振动问题 116

7-3 极限环自激振动 123

7-4 林兹太特法 124

7-5 克雷洛夫—包戈留波夫—米特罗波尔斯基法（KBM） 128

7-6 拟线性系统的强迫振动 132

7-7 数值解法 136

第3部分 剐体动力学 142

第8章 预备知识 142

8-1 矢量的矩阵运算和坐标变换方向余弦矩阵 142

8-2 并矢与张量 144

8-3 惯性张量 147

第9章 刚体定点转动与一般运动的运动学 151

9-1 确定定点转动刚体位置的广义坐标 151

9-2 刚体的角速度刚体内一点的速度 154

9-3 刚体的一般运动 156

9-4 牵连运动为一般运动时点的加速度合成定理 158

习题 159

10-1 定点转动刚体的动量矩和动能 160

第10章 刚体定点转动和一般运动的动力学 160

10-2 刚体定点转动微分方程 161

10-3 欧拉一普安索情形 163

10-4 拉格朗日—泊松情形 169

10-5 刚体一般运动的微分方程 172

习题 175

第11章 多刚体系统动力学简介 177

11-1 概述 177

11-2 凯恩方法 177

11-3 R-W方法 183