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第一篇 优化方法 1

第一章 优化中的基本概念 1

第一节 有关目标函数及约束的概念 2

第二节 总体和局部最优；严格和弱最优 3

第三节 单变量单峰函数及凸、凹函数的定义 5

第四节 单变量函数最优的判别方法 6

第五节 多变量函数最优的判别方法 8

第二章 线性规划 11

第一节 建模及图解法 11

第二节 线性规划问题的标准形式 15

第三节 单纯形法的根据和算法原理 17

第四节 单纯形法的基本算法 21

第五节 改进单纯形法 24

第六节 线性规划的对偶性和对偶单纯形法 33

第七节 线性规划的分解算法 36

第八节 多目标优化 44

第二节 米勒（Miele）法 1 48

第九节 线性规划的发展 50

实验一 线性规划与近似规划（MAP） 51

第一节 基本概念 56

第三章 非线性规划 56

第二节 单变量函数的搜索寻优 58

第三节 有约束多变量函数优化的解析法 64

第四节 无约束多变量函数数值法寻优（一） 70

第五节 无约束多变量函数数值法寻优（二） 84

第六节 有约束非线性优化——罚函数法 92

第七节 非线性规划软件与广义简化梯度法（GRG2） 94

第八节 非线性规划的研究动向——全局优化 99

实验二 多元函数无约束优化 100

第二篇 最优控制 101

第四章 最优控制与变分问题——最优控制必要条件的推导 101

第一节 最优控制的基本理论 101

第二节 变分分析 103

第三节 泛函极值的必要条件 104

第四节 波尔扎（Bolza）问题 108

第五节 最优控制问题的解例 111

第六节 附加必要条件 112

第七节 非相切条件（横截条件）实验三梯度法解最优控制 115

第五章 极小值原理 119

第一节 极小值原理推导 119

第二节 λ乘子不同时为零的证明 122

第三节 两个经典问题 124

第六章 参数优化 133

第一节 多变量函数极小值 133

第二节 ε—技术（罚系数法） 139

实验四 用？—技术解最优控制问题 142

第七章 动态优化的数值方法 146

第一节 梯度法（最速下降法） 146

第三节 两点边界值问题及乒乓技术 151

第四节 几种数值计算方法与技巧 156

实验五 用梯度法解最优控制并和？—技术比较 161

第一节 极小值原理的充分性 162

第八章 终端控制器与线性调节 器 162

第二节 矩阵瑞卡提（Riccati）方程以及最优反馈控制函数 163

第三节 数值方法——卡曼—欧格勒（Kalman—Euglar）法 165

第四节 原始瑞卡提（Riccati）微分方程 166

第五节 调节 器问题（时间为无穷大时的控制问题） 167

第九章 动态规划方法（附分支定界法） 176

第一节 多阶段决策问题和最优性原理 176

第二节 多阶段决策过程（隐枚举法） 178

第三节 用动态规划方法解离散最优控制问题 182

实验六 动态规划法求离散最优控制 189

第四节 用动态规划方法解连续最优控制问题 189

第五节 分支定界法（另一隐枚举法） 193

第十章 最小时间调节 器 199

第一节 线性时间最优问题的极小值原理 200

第二节 用梯度法解线性的时间最优问题 204

参考文献 210

第三节 牛顿—拉夫逊法与Balakrishnan对它的改进 1142