图书介绍
高等数学 1 一元函数微积分学pdf电子书版本下载
- 曹广福,叶瑞芬,赵红星编 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040249040
- 出版时间:2009
- 标注页数:284页
- 文件大小:35MB
- 文件页数:295页
- 主题词:高等数学-高等学校-教材;微积分-高等学校-教材
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图书目录
第一章 函数与极限 1
1 函数及其表示 2
1.函数及其表示 2
2.初等函数与数学模型 9
3.计算机作图 16
习题1.1 17
2 函数的极限 20
1.数列的极限 21
2.函数的极限 28
3.无穷小与无穷大 32
4.函数极限的运算法则 34
5.极限存在的条件 38
6.再论无穷小 43
习题1.2 44
3 连续函数 48
1.连续与间断 48
2.连续函数的运算 51
3.初等函数的连续性 52
4.闭区间上的连续函数 53
5.一致连续函数 58
习题1.3 60
总复习题一 63
第二章 导数与微分 66
1 导数的定义 67
习题2.1 72
2 求导法则 74
1.基本初等函数的求导公式 74
2.求导法则 74
习题2.2 84
3 高阶导数 87
习题2.3 90
4 函数的微分与近似计算 90
1.线性函数与微分 90
2.微分公式与微分运算法则 93
3.近似计算 94
习题2.4 96
总复习题二 97
第三章 导数的应用 100
1 微分中值定理 101
习题3.1 106
2 最大值与最小值问题 107
1.极大值与极小值 107
2.最大值与最小值 113
习题3.2 115
3 洛必达法则 116
习题3.3 120
4 泰勒公式 121
习题3.4 126
5 函数图像的描绘 127
1.函数单调性的判断 127
2.曲线的凹凸性与拐点 130
3.函数的作图 133
习题3.5 135
6 方程的近似解 136
习题3.6 139
总复习题三 139
第四章 积分 141
1 原函数与不定积分 142
习题4.1 145
2 定积分 146
1.距离问题 146
2.面积问题 147
3.定积分的定义 150
4.定积分的基本性质 152
习题4.2 155
3 牛顿-莱布尼茨公式 156
1.积分上限的函数及其导数 157
2.牛顿-莱布尼茨公式 158
习题4.3 161
4 积分法 162
1.换元积分法 162
2.分部积分法 170
习题4.4 174
5 特殊函数的积分 177
1.三角函数的积分 177
2.某些无理函数的积分 179
3.有理函数的积分 182
4.可化为有理函数的积分 185
习题4.5 188
6 定积分的近似计算 189
1.梯形算法 190
2.抛物线算法 192
习题4.6 194
7 反常积分 195
1.无限区间上的反常积分 195
2.无界函数的反常积分 201
习题4.7 205
总复习题四 206
第五章 定积分的应用 209
1 几何中的应用 210
1.曲线弧长 210
2.面积问题 216
3.体积问题 221
习题5.1 224
2 在其他方面的应用 226
1.函数的平均值 226
2.做功问题 227
3.压力问题 230
4.引力问题 232
5.力矩与质心 234
6.经济学中的应用 239
习题5.2 241
总复习题五 243
第六章 微分方程简介 245
1 微分方程及其求解 246
1.利用微分方程建模 246
2.微分方程求解 247
习题6.1 260
2 微分方程的应用 262
1.在物理学中的应用 262
2.在经济学中的应用 266
3.在生物学中的应用(种群的增长) 269
习题6.2 271
总复习题六 272
附录 积分表 274