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高等数学 1 一元函数微积分学pdf电子书版本下载

高等数学  1  一元函数微积分学
  • 曹广福,叶瑞芬,赵红星编 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040249040
  • 出版时间:2009
  • 标注页数:284页
  • 文件大小:35MB
  • 文件页数:295页
  • 主题词:高等数学-高等学校-教材;微积分-高等学校-教材

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图书目录

第一章 函数与极限 1

1 函数及其表示 2

1.函数及其表示 2

2.初等函数与数学模型 9

3.计算机作图 16

习题1.1 17

2 函数的极限 20

1.数列的极限 21

2.函数的极限 28

3.无穷小与无穷大 32

4.函数极限的运算法则 34

5.极限存在的条件 38

6.再论无穷小 43

习题1.2 44

3 连续函数 48

1.连续与间断 48

2.连续函数的运算 51

3.初等函数的连续性 52

4.闭区间上的连续函数 53

5.一致连续函数 58

习题1.3 60

总复习题一 63

第二章 导数与微分 66

1 导数的定义 67

习题2.1 72

2 求导法则 74

1.基本初等函数的求导公式 74

2.求导法则 74

习题2.2 84

3 高阶导数 87

习题2.3 90

4 函数的微分与近似计算 90

1.线性函数与微分 90

2.微分公式与微分运算法则 93

3.近似计算 94

习题2.4 96

总复习题二 97

第三章 导数的应用 100

1 微分中值定理 101

习题3.1 106

2 最大值与最小值问题 107

1.极大值与极小值 107

2.最大值与最小值 113

习题3.2 115

3 洛必达法则 116

习题3.3 120

4 泰勒公式 121

习题3.4 126

5 函数图像的描绘 127

1.函数单调性的判断 127

2.曲线的凹凸性与拐点 130

3.函数的作图 133

习题3.5 135

6 方程的近似解 136

习题3.6 139

总复习题三 139

第四章 积分 141

1 原函数与不定积分 142

习题4.1 145

2 定积分 146

1.距离问题 146

2.面积问题 147

3.定积分的定义 150

4.定积分的基本性质 152

习题4.2 155

3 牛顿-莱布尼茨公式 156

1.积分上限的函数及其导数 157

2.牛顿-莱布尼茨公式 158

习题4.3 161

4 积分法 162

1.换元积分法 162

2.分部积分法 170

习题4.4 174

5 特殊函数的积分 177

1.三角函数的积分 177

2.某些无理函数的积分 179

3.有理函数的积分 182

4.可化为有理函数的积分 185

习题4.5 188

6 定积分的近似计算 189

1.梯形算法 190

2.抛物线算法 192

习题4.6 194

7 反常积分 195

1.无限区间上的反常积分 195

2.无界函数的反常积分 201

习题4.7 205

总复习题四 206

第五章 定积分的应用 209

1 几何中的应用 210

1.曲线弧长 210

2.面积问题 216

3.体积问题 221

习题5.1 224

2 在其他方面的应用 226

1.函数的平均值 226

2.做功问题 227

3.压力问题 230

4.引力问题 232

5.力矩与质心 234

6.经济学中的应用 239

习题5.2 241

总复习题五 243

第六章 微分方程简介 245

1 微分方程及其求解 246

1.利用微分方程建模 246

2.微分方程求解 247

习题6.1 260

2 微分方程的应用 262

1.在物理学中的应用 262

2.在经济学中的应用 266

3.在生物学中的应用(种群的增长) 269

习题6.2 271

总复习题六 272

附录 积分表 274

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