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绪论　人们对数学的一个误解 1

第一章　数学直觉思维基本理论 14

第一节 数学直觉思维概率模式 14

第二节 模式分析 21

第三节 数学直觉的二象性和历史性 31

第四节 直觉推理及其在数学推理中的地位 38

第二章　数学思维的一般理论 50

第一节 数学中的抽象现象 50

第二节 抽象思维举例 58

第三节 直观在高等数学中的重要作用 64

第四节 形象思维举例 76

第五节 灵感思维研究方式设想 81

第六节 特异思维研究方式设想 88

第三章　数学思维与数学教学 97

第一节 实验数学简论 97

第二节 数学方法论分类 107

第三节 从方法论角度进行数学教学改革 115

第四节 怎样培养学生思维能力 123

第四章　数学思维对数学文化以及其他人类文化的影响 140

第一节 数学的作用概论 140

第二节 数学被发明还是被发现 146

结束语　数学中开拓性思维要义 150