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第1章　行列式 1

1.1　二阶与三阶行列式 1

1.2　n阶行列式 5

1.3　行列式的性质 10

1.4　行列式按行（列）展开 18

1.5　克莱姆法则 26

总习题一 30

第2章　矩阵 33

2.1　矩阵的概念 33

2.2　矩阵的运算 37

2.3　逆矩阵 47

2.4　分块矩阵 54

2.5　矩阵的初等变换 61

2.6　矩阵的秩 70

总习题二 75

第3章　线性方程组 78

3.1　消元法 78

3.2　向量组的线性组合 85

3.3　向量组的线性相关性 90

3.4　向量组的秩 96

3.5　向量空间 101

3.6　线性方程组解的结构 106

总习题三 116

第4章　矩阵的特征值 120

4.1 向量的内积 120

4.2　矩阵的特征值与特征向量 126

4.3　相似矩阵 132

4.4　实对称矩阵的对角化 142

总习题四 146

第5章　二次型 149

5.1　二次型及其矩阵 149

5.2　化二次型为标准形 152

5.3　正定二次型 160

总习题五 164

第6章　线性空间与线性变换 166

6.1　线性空间的定义与性质 166

6.2　基、维数与坐标 169

6.3　基变换与坐标变换 173

6.4　线性变换 176

6.5　线性变换的矩阵表示 179

总习题六 184

附录　大学数学实验指导 187

项目五　矩阵运算与方程组求解 187

实验1　行列式与矩阵 187

实验2　矩阵的秩与向量组的极大无关组 190

实验3　线性方程组 193

实验4　交通流模型（综合实验） 196

项目六　矩阵的特征值与特征向量 199

实验1　求矩阵的特征值与特征向量 199

实验2　层次分析法 203

习题答案 212

第1章　答案 212

第2章　答案 213

第3章　答案 217

第4章　答案 221

第5章　答案 224

第6章　答案 225