图书介绍

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集合论与图论
  • 任美睿,郭龙江,郭亚红编著 著
  • 出版社: 哈尔滨:哈尔滨地图出版社
  • ISBN:7807173017
  • 出版时间:2006
  • 标注页数:131页
  • 文件大小:6MB
  • 文件页数:138页
  • 主题词:集论;图论

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图书目录

上编 集合论 1

1 集合和运算 1

1.1 集合及表示 1

1.2 子集与空集 2

1.3 补集 2

1.4 集族和幂集 3

1.5 集合的计算机表示 3

1.6 集合的基本运算 4

1.7 集合运算的计算机实现 10

1.8 有限集合的基数和容斥原理 10

习题一 13

2 关系 15

2.1 关系及表示形式 15

2.2 二元关系的性质 21

2.3 关系的运算 24

2.4 等价关系和划分 34

2.5 序关系 40

习题二 46

3 函数 50

3.1 函数的概念和特殊函数 50

3.2 合成函数和反函数 54

3.3 鸽巢原理 58

3.4 置换函数 60

习题三 64

4 无限集合 66

4.1 自然数 66

4.2 有限集和无限集 68

4.3 集合的基数 70

4.4 可数集与不可数集 71

4.5 基数的比较 78

习题四 81

下编 图论 82

5 图 82

5.1 图的基本概念 82

5.2 图的连通性 90

5.3 图的矩阵表示 94

5.4 带权图与最短路问题 98

习题五 101

6 特殊图 103

6.1 欧拉图 103

6.2 哈密顿图 106

6.3 二部图 110

6.4 平面图 111

习题六 118

7 树 121

7.1 无向树及性质 121

7.2 生成树及最小生成树 122

7.3 有向树及应用 125

习题七 130

参考文献 131

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