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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2极限的概念 8

1.3无穷小与无穷大 13

1.4极限的四则运算法则 16

1.5两个重要极限 19

1.6无穷小的比较 22

1.7函数的连续性与间断点 24

1.8初等函数的连续性 29

同步测试1 31

第2章 一元函数微分学 33

2.1导数的概念 33

2.2导数的运算 39

2.3微分及其应用 46

2.4导数的应用 50

同步测试2 62

第3章 一元函数积分学 64

3.1定积分概念与性质 64

3.2积分与导数的关系 71

3.3不定积分 76

3.4积分法 80

3.5定积分的应用 102

同步测试3 116

第4章 空间解析几何与向量代数 119

4.1空间直角坐标系 119

4.2向量代数 120

4.3空间平面与直线 124

4.4常见的二次曲面 128

同步测试4 134

第5章 多元函数微分学 136

5.1多元函数的基本概念 136

5.2偏导数与全微分 140

5.3多元函数的求导法则 146

5.4偏导数的应用 152

同步测试5 158

第6章 多元函数积分学 161

6.1二重积分 161

6.2二重积分的应用 171

同步测试6 174

第7章 常微分方程 176

7.1常微分方程的基本概念 176

7.2一阶微分方程 179

7.3可降阶的高阶微分方程 183

7.4二阶常系数线性微分方程 186

7.5微分方程应用举例 192

同步测试7 199

第8章 无穷级数 201

8.1数项级数的概念及性质 201

8.2数项级数的审敛法 206

8.3幂级数 211

8.4函数展开成幂级数 217

同步测试8 224

附录Ⅰ基本初等函数表 226

附录Ⅱ积分表及积分表的使用 229

附录Ⅲ同步练习和同步测试的参考答案 238