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第一章 整数的整除性 1

§1.1带余除法 1

§1.2最大公因数与辗转相除法 7

§1.3最小公倍数 13

§1.4素数与合数 19

§1.5算术基本定理 25

§1.6杂例 31

第二章 数论函数 37

§2.1数论函数［x］与pot，n 37

§2.2积性函数和约数函数 46

§2.3Euler函数 52

§2.4Mobius函数与Mobius反演 59

§2.5Dirichlet乘积（＊）与数论函数群 65

§2.6数论函数π（n） 73

§2.7整点问题 80

第三章 不定方程 90

§3.1二元一次不定方程 90

§3.2多元一次不定方程与多元一次不定方程组 95

§3.3勾股数 100

§3.4有理比值法 106

§3.5Fermat猜想与无穷递降法 111

§3.6杂例 116

第四章 同余 121

§4.1同余的概念及其基本性质 121

§4.2完全剩余系 128

§4.3简化剩余系 134

§4.4Euler定理与Wilson定理 139

§4.5同余的应用 146

第五章 同余式 154

§5.1同余式的基本概念与一次同余式 154

§5.2素数模的同余式 162

§5.3一次同余式组与孙子定理 170

§5.4合数模的高次同余式 181

第六章 二次同余式与平方剩余 191

§6.1一元二次同余式 191

§6.2平方剩余与非平方剩余 194

§6.3Legendre符号 197

§6.4二次互反律 202

§6.5Jacobi符号 209

§6.6二次同余式的解法和解数 214

§6.7平方和问题 222

§6.8杂例 233

第七章 原根与指标 238

§7.1整数的次数与原根 238

§7.2次数与原根的计算方法 247

§7.3指标及其在k次剩余中的应用 253

§7.4以2l及合数m为模的指标组及其应用 261

附录一：习题提示与答案 274

附录二：4000以下的素数和它们的最小原根表 318

附录三：符号说明 324