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第一章　一元函数的极限与连续 1

第一节　函数 1

第二节　极限 9

第三节　函数的连续性 27

第四节　综合问题 36

本章知识脉络 44

按章模拟考试 45

第二章　导数与微分 47

第一节　导数概念 47

第二节　导数运算 53

第三节　微分 65

第四节　综合问题 69

本章知识脉络 74

按章模拟考试 75

第三章　微分中值定理与导数的应用 77

第一节　利用洛必达法则求极限 77

第二节　微分中值定理 88

第三节　函数性态研究 106

第四节　综合问题 123

本章知识脉络 138

按章模拟考试 138

第四章　不定积分 140

第一节　不定积分的概念　换元积分法 140

第二节　分部积分法 153

第三节　三种特殊类型函数的积分 160

第四节　综合问题 170

本章知识脉络 173

按章模拟考试 173

第五章　定积分 175

第一节　定积分的概念与积分上限函数 175

第二节　定积分与广义积分的计算 184

第三节　综合问题 199

本章知识脉络 204

按章模拟考试 204

第六章　定积分的应用 206

第一节　几何应用 206

第二节　物理应用 218

第三节　综合问题 225

本章知识脉络 229

按章模拟试题 229

第七章　向量代数与空间解析几何 232

第一节　向量代数 232

第二节　平面与空间直线 241

第三节　曲面与空间曲线、二次曲面 256

第四节　综合问题 263

本章知识脉络 267

按章模拟考试 267

第八章　多元函数微分法及其应用 269

第一节　多元函数微分法 269

第二节　多元函数微分的应用 287

第三节　综合问题 300

本章知识脉络 306

按章模拟考试 306

第九章　重积分 309

第一节　二重积分 309

第二节　三重积分 321

第三节　重积分的应用 332

第四节　综合问题 340

本章知识脉络 346

按章模拟考试 346

第十章　曲线积分与曲面积分 350

第一节　曲线积分 350

第二节　曲面积分 372

第三节　场论初步 390

第四节　综合问题 399

本章知识脉络 408

按章模拟考试 408

第十一章　无穷级数 410

第一节　数项级数 410

第二节　幂级数 427

第三节　傅里叶级数 442

第四节　综合问题 450

本章知识脉络 453

按章模拟考试 453

第十二章　微分方程 455

第一节　微分方程的基本概念 455

第二节　一阶微分方程 459

第三节　高阶微分方程 476

第四节　常系数线性微分方程 483

第五节　综合问题 494

本章知识脉络 501

按章模拟考试 501