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上篇 2

第一章 函数、极限和连续 2

1-1 函数 2

1-2 极限的概念 14

1-3 无穷大与无穷小 19

1-4 极限的性质与运算法则 21

1-5 两个重要极限 24

1-6 函数的连续性 28

1-7 无穷小的比较 32

第二章 导数与微分 37

2-1 导数的概念 37

2-2 函数的和、差、积、商的求导法则 42

2-3 复合函数的求导法则 45

2-4 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 47

2-5 高阶导数 52

2-6 微分 53

第三章 导数的应用 62

3-1 微分中值定理 62

3-2 函数单调性的判定 64

3-3 函数的极值及其求法 67

3-4 函数的最大值和最小值 70

3-5 曲线的凹凸性和拐点 73

3-6 洛必达法则 76

3-7 水平渐近线和竖直渐近线 79

第四章 不定积分 86

4-1 原函数和不定积分的概念 86

4-2 积分的基本公式 89

4-3 换元积分法 91

4-4 分部积分法 97

第五章 定积分及其应用 102

5-1 定积分的概念 102

5-2 定积分的性质 107

5-3 牛顿-莱布尼茨公式 110

5-4 定积分的换元积分法和分部积分法 114

5-5 定积分的应用 118

5-6 广义积分 122

下篇 132

第六章 多元函数微积分 132

6-1 空间直角坐标系与向量代数 132

6-2 向量的点积与叉积 138

6-3 平面和直线 141

6-4 曲面与空间曲线（选学） 147

6-5 多元函数的极限与连续 153

6-6 偏导数与全微分 156

6-7 复合函数与隐函数的求导法 161

6-8 多元函数的极值及其求法 164

6-9 二重积分 167

第七章 无穷级数 178

7-1 常数项级数 178

7-2 幂级数 186

第八章 微分方程初步 191

8-1 可分离变量的微分方程 191

8-2 一阶微分方程 195

8-3 二阶线性微分方程解的结构 197

8-4 二阶常系数齐次线性微分方程 199

第九章 行列式、矩阵与线性方程组 204

9-1 行列式 204

9-2 矩阵 218

9-3 矩阵的初等变换与矩阵的秩、逆矩阵 226

9-4 一般线性方程组解的讨论 234

期中综合测试题 245

期末综合测试题 248

习题参考答案 251

附录A 初等函数表 265

附录B 2007年山东省普通高等教育学分互认和专升本高等数学（公共课）考试要求 268

附录C 各专业课程名称与学时分配 271

参考文献 272