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第1章　最优化问题基础知识 1

1.1　最优化问题的实例 1

1.1.1　利润问题 1

1.1.2　双臂架的最优化设计 2

1.2　最优化问题的基本概念 3

1.2.1　最优化问题的一般形式 3

1.2.2　最优化问题的分类 5

1.3　有关线性代数方面的知识 5

1.3.1 正定矩阵 5

1.3.2　Euclid空间 6

1.3.3 向量的范数与Cauchy-Schwarz不等式 6

1.4　二次函数 8

1.5　梯度与Hessian矩阵 9

1.5.1　梯度 9

1.5.2　Hessian矩阵 11

1.6　多元函数的Taylor展开 11

1.7　凸集与凸函数 12

1.7.1 凸集 12

1.7.2　凸函数 13

1.8　极小点与最优解的充要条件 16

1.8.1　极小点的定义 16

1.8.2　最优解的充要条件 18

1.9　下降迭代法及其收敛性 22

1.9.1　下降迭代法 22

1.9.2　收敛速度与收敛准则 24

第2章　一维搜索 25

2.1　搜索区间的确定 25

2.1.1　单谷函数与搜索区间 25

2.1.2　确定搜索区间的进退法 26

2.2　平分法 30

2.2.1　利用函数导数的平分法 30

2.2.2　仅利用函数本身的平分法 32

2.3　黄金分割法 34

2.4　抛物线插值法 37

第3章 无约束最优化问题的求解方法 40

3.1　梯度法 40

3.2　共轭梯度法 43

3.3　牛顿法 50

3.4　变尺度法 52

3.4.1　变尺度法的基本思想 52

3.4.2　一族变尺度法的形成 54

3.4.3　DFP变尺度法 56

3.4.4　BFGS变尺度法 63

3.5　模式搜索法 63

3.6　方向加速法 66

3.7　单纯形法 78

第4章　约束最优化问题的求解方法 82

4.1　罚函数法 82

4.1.1　外点罚函数法 83

4.1.2　内点罚函数法 87

4.1.3　扩展的内点罚函数法 90

4.2　复合形法 91

4.3　半惩罚函数法 94

4.3.1　半惩罚函数法提出的原因 94

4.3.2　半惩罚函数法 94

4.4　增广拉格朗日乘子法 96

4.4.1　等式约束最优化问题 96

4.4.2　不等式约束最优化问题 98

4.4.3　一般约束最优化问题 99

第5章　多目标函数的优化设计方法 101

5.1 引言 101

5.2　多目标函数优化设计的求解方法 101

5.2.1　理想点法 101

5.2.2　线性加权法 102

5.2.3　乘除法 102

5.2.4　极大极小法 103

第6章　遗传算法简介 104

6.1　引言 104

6.2　遗传算法及其特点 104

6.2.1　遗传算法的基本思路及其特点 104

6.2.2　遗传算法的基本步骤 105

6.3　遗传算法的实现方法 106

6.3.1　编码方法 106

6.3.2　适应度函数 109

6.3.3　遗传算子 111

6.3.4　遗传算法运行参数的选择 115

6.4　遗传算法应用实例 116

第7章　最优化方法在压力加工中的应用 119

7.1 多层压配组合挤压凹模优化设计 119

7.1.1　组合凹模的特点 119

7.1.2　整体凹模受力分析 120

7.1.3　组合凹模的力学分析 122

7.1.4　组合凹模的强度校核 124

7.1.5　多层压配组合挤压成形凹模的优化设计 127

7.2　冲裁零件排样优化设计 132

7.2.1　冲裁零件排样 132

7.2.2　冲裁零件排样优化目标函数的建立 134

7.2.3　条料宽度和排样单元步长的计算 135

7.2.4　隔离开关GN2-10/2000的支承条零件排样优化设计 138

第8章　最优化方法在机构设计中的应用 139

8.1　飞剪机剪切机构的优化设计 139

8.1.1　对飞剪机剪切机构的要求 140

8.1.2　飞剪机构的运动分析 140

8.1.3　剪切机构的优化设计数学模型的建立 143

8.1.4　50t飞剪机剪切机构的优化设计 145

8.2　蟹爪式装载机扒取机构的优化设计 147

8.2.1　扒取机构 147

8.2.2　扒取机构的运动学分析 148

8.2.3　扒取机构优化设计的数学模型的建立 149

8.2.4　矿用蟹爪式装载机的扒取机构优化设计实例 153

8.3　热锯机送进机构的优化设计 156

8.3.1　热锯机四连杆送进机构 156

8.3.2　送进机构运动学分析 157

8.3.3　送进机构优化设计数学模型的建立 158

8.3.4　热锯机送进机构优化设计实例 160

8.4　J88型冷挤压机拉力肘杆机构优化设计 161

8.4.1　冷挤压机概述 161

8.4.2　J88型冷挤压机拉力肘杆机构 162

8.4.3　拉力肘杆机构非独立构件尺寸参数的计算 162

8.4.4　拉力肘杆机构的运动分析 164

8.4.5　拉力肘杆机构优化设计数学模型的建立 166

8.4.6　J88-400型冷挤压机拉力肘杆机构优化设计 168

8.5　JA88型冷挤压机压力肘杆机构优化设计 169

8.5.1　JA88型冷挤压机压力肘杆机构 169

8.5.2　压力肘杆机构非独立构件尺寸参数的计算 170

8.5.3　压力肘杆机构的运动分析 171

8.5.4　压力肘杆机构的受力分析与曲柄轴摩擦扭矩的计算 172

8.5.5　压力肘杆机构优化设计数学模型的建立 175

8.5.6　JA88-160型冷挤压机压力肘杆机构优化设计 177

8.6　八连杆双动拉延压力机内外滑块执行机构优化设计 177

8.6.1　板料拉延工艺 177

8.6.2　八连杆双动拉延压力机内外滑块执行机构 179

8.6.3　机构构件非独立构件尺寸参数的计算 179

8.6.4　内、外滑块位移和速度公式的推导 182

8.6.5　八连杆内、外滑块执行机构优化设计目标函数的建立 184

8.6.6　八连杆双动拉延压力机内外滑块执行机构优化设计实例 187

8.7　双动拉延压力机内滑块十杆机构的优化设计 189

8.7.1　内滑块十杆机构 189

8.7.2　非独立机构构件尺寸参数的计算 190

8.7.3 内滑块位移和速度公式的推导 191

8.7.4　内滑块十杆机构优化设计数学模型的建立 193

8.7.5　用半惩罚函数法求内滑块十杆机构优化设计的最优解 197

8.7.6　双动拉延压力机内滑块十杆机构的优化设计实例 197

第9章　最优化方法在拟合公式中的应用 199

9.1　有心扇形滑移线场的近似解析式的拟合 199

9.1.1　有心扇形滑移线场的近似解析式 199

9.1.2　有心扇形场的差分公式 202

9.1.3　用优化方法确定有心扇形滑移近似解析式 202

9.1.4　有心扇形滑移线场的近似解析式的应用 203

9.2　假塑性塑料熔体在鱼尾形流道中的近似流动公式的拟合［53］ 204

9.2.1　假塑性塑料熔体在鱼尾形流道中的流动公式的推导 204

9.2.2　用优化方法确定插值公式 207

附录A　多层压配组合挤压凹模疲劳强度优化设计C＋＋程序 211

参考文献 223