复变函数pdf电子书版本下载

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第一章 复数与复变函数 1

复数与复平面 1

复平面上的点集与复变函数 11

第二章 解析函数 18

解析函数 18

初等函数 24

解析函数的物理意义 33

第三章 复变函数的积分 37

复积分的定义与计算 37

积分与道路的无关性 46

柯西（Cauchy）积分定理 51

柯西积分公式及其应用 56

第四章 解析函数的级数展开 68

复级数的基本性质 68

泰勒（Taylor）级数 73

幂级数 79

洛朗（Laurent）级数 85

零点与孤立奇点 91

第五章 留数 100

留数定理 100

留数定理在实积分计算中的应用 106

辐角原理与儒歇（Rouché）定理 127

第六章 保形映射 135

保形映射的几何意义 135

分式线性变换 139

初等函数构成的保形映射 151

施瓦茨-克里斯托费尔（Schwarz-Christoffel）变换 156

黎曼（Riemann）映射定理与边界对应定理 164

第七章 解析开拓 167

解析开拓的概念与幂级数开拓 167

透弧解析开拓与对称原理 175

完全解析函数与黎曼面 181

第八章 调和函数 188

调和函数与解析函数的关系 188

平均值定理与极值定理 190

泊松（Poisson）积分公式与狄利克雷（Dirichlet）问题 192

保形映射的应用 198

参考文献 202