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第一章 一元回归分析 1

第一节 直线回归 1

一、加权回归 3

二、有重复观测值的回归 5

三、两条回归直线的比较 10

第二节 曲线回归 13

一、概述 13

二、回归曲线的评价 14

三、能线性化的曲线函数类型 14

习题 22

第二章 多元回归与相关分析 25

第一节 多元线性回归分析 25

一、多元线性回归方程的建立 25

二、多元线性回归的显著性检验 29

三、多元线性回归的区间估计 37

四、最优回归方程的选择 38

第二节 多元线性回归的两种数学模型 39

一、第一种数学模型（一般形式） 39

二、参数β的最小二乘估计 39

三、第二种数学模型——中心化模型（常用形式） 42

四、显著性检验 45

第三节 复相关分析 48

一、复相关系数的意义与计算 48

二、复相关系数的显著性检验 48

第四节 偏相关分析 50

一、偏相关系数的意义与计算 50

二、偏相关系数的显著性检验 52

第五节 一元多项式回归 54

一、一元多项式回归的一般方法 54

二、一元二次多项式回归分析 56

第六节 通径分析 58

一、通径系数与决定系数 58

二、通径系数的性质 61

三、通径系数的显著性检验 64

第七节 多元非线性回归 71

一、能线性化的多元非线性函数类型 72

二、多元多项式回归 73

习题 74

第三章 重复数不等资料的最小二乘分析 76

第一节 单因素试验资料的最小二乘分析 76

一、数学模型 77

二、最小二乘方程 78

三、附加限制与简缩最小二乘方程 79

四、求最小二乘均数 80

五、方差分析 81

六、多重比较 81

第二节 无交互作用的两因素试验资料的最小二乘分析 84

一、数学模型 86

二、最小二乘方程 87

三、附加限制与简缩最小二乘方程 88

四、求最小二乘均数 90

五、方差分析 91

六、多重比较 92

第三节 有交互作用的两因素试验资料的最小二乘分析 99

一、数学模型 100

二、最小二乘方程 101

三、附加限制与简缩最小二乘方程 102

四、求最小二乘均数 106

五、方差分析 106

六、多重比较 107

第四节 三个处理交叉设计试验资料的最小二乘分析 114

一、3×2交叉设计试验资料的最小二乘分析 115

二、3×3交叉设计试验资料的最小二乘分析 120

习题 126

第四章 回归设计与分析 129

第一节 回归正交设计 129

一、一次回归正交设计 129

二、二次回归正交设计 139

第二节 回归旋转设计 149

一、旋转性、旋转设计与旋转性条件 149

二、一次回归旋转设计 152

三、二次回归旋转设计 153

四、二次回归旋转组合设计的统计分析 160

五、二次回归组合设计的对数编码尺度 175

第三节 均匀设计 179

一、均匀设计的概念与特点 179

二、均匀设计表 180

三、均匀设计方法 182

四、均匀设计的统计分析 184

第四节 最优设计 187

一、D—最优设计原理 187

二、饱和D—最优设计 192

第五节 混料设计 198

一、混料设计的概念与特点 198

二、单纯形格子设计与统计分析 200

三、单纯形重心设计与统计分析 207

习题 213

第五章 回归方程的优化 216

第一节 一般优化方法 216

一、系统最优化与数学模型 216

二、目标函数的最优化 217

三、函数的极值——局部最优值 218

四、函数的凸性 223

五、变量轮换法 228

第二节 统计频数法 231

第三节 降维法 238

一、单因素与指标的关系 238

二、两因素与指标的关系 239

第四节 边际效应分析 246

一、边际效应 246

二、边际指标效应分析 247

第五节 多元回归中各因素的重要性 249

一、多元线性回归中各因素的重要性 249

二、多元二次回归中各因素的重要性 249

习题 251

第六章 特殊试验设计 253

第一节 平衡不完全区组设计 253

一、平衡不完全区组设计的基本思想 253

二、平衡不完全区组设计试验资料的统计分析原理 254

三、平衡不完全区组设计试验资料的统计分析过程 256

第二节 格子方设计 258

一、设计方法 258

二、统计分析 259

第三节 特殊拉丁方设计 263

一、重复拉丁方设计 263

二、希腊—拉丁方设计 273

三、不完全拉丁方设计 276

第四节 序贯设计与分析 278

一、质反应变量的序贯试验 279

二、量反应变量的序贯设计与分析 283

三、成组序贯设计与分析 286

第五节 异常数据的处理 289

一、可疑值、极端值和异常值 289

二、检出异常值的方法 289

习题 294

附录一 统计方法的SAS程序 296

一、SAS系统简介 296

二、SAS系统运行的几个重要前提条件 296

三、SAS for Windows的启动与退出 296

四、SAS程序结构、程序的输入、修改调试和运行 296

五、统计方法的SAS程序 298

附录二 345

附表1 t值表（两尾） 345

附表2 F值表（一尾，方差分析用） 346

附表3 Duncan's新复极差检验的SSR值表 352

附表4 r与R的临界值表 354

附表5 F值表（两尾，方差齐性检验用）α=0.05 355

附表6 常用正交表 356

（1）L4(23) 356

（2）L8(27) 356

（3）L9(34) 357

（4）L16(45) 357

（5）L16(215) 357

附表7 均匀设计表 359

附表8 平衡不完全区组设计表 366

附表9 正交拉丁方表 371

附表10 质反应变量闭锁型序贯检验边界（U、L）和中间线坐标 372

附表11 量反应变量序贯检验闭锁线坐标σ2=1、μ=1时n＊和y？的值 372

附表12 成组序贯设计和分析法中的△值 373

附表13 成组序贯设计和分析法中每次检验的检验水准α′ 373

附录三 英汉名词对照表 374

主要参考文献 378