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第1章　行列式 1

1.1　行列式的定义 1

1.2　行列式的性质 7

1.3　行列式按行（列）展开 11

1.4　克莱姆法则 15

1.5　典型例题 18

习题1 33

第2章　矩阵 37

2.1　矩阵的定义及其运算 37

2.2　初等变换与初等矩阵 45

2.3　矩阵的秩 47

2.4　矩阵的逆 51

2.5　分块矩阵 56

2.6　典型例题 60

习题2 78

第3章 向量组的线性相关性与线性方程组 83

3.1 向量空间与向量组的线性相关性 83

3.2　齐次线性方程组 95

3.3　非齐次线性方程组 102

3.4　典型例题 108

习题3 127

第4章　相似矩阵与二次型 132

4.1 向量的内积与正交性 132

4.2　方阵的特征值与特征向量 137

4.3　相似矩阵与方阵的对角化 141

4.4　二次型及其标准形 148

4.5　典型例题 159

习题4 180

第5章　线性空间与线性变换 182

5.1 线性空间的定义与性质 182

5.2　维数　基与坐标 185

5.3　基变换与坐标变换 187

5.4　线性变换及其矩阵表示 190

5.5　典型例题 195

习题5 199

考研真题参考答案 202

部分习题参考答案 214

参考文献 221