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第一章　函数与极限 1

第一节　函数 1

第二节　数列的极限 15

第三节　函数的极限 21

第四节　无穷小与无穷大 28

第五节　极限的四则运算 33

第六节　极限存在准则　两个重要极限 36

第七节　无穷小的比较 42

第八节　函数的连续性与间断点 45

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性 52

第十节　闭区间上连续函数的性质 56

第二章　导数及微分 60

第一节　导数 60

第二节　导数的四则运算与复合函数求导 67

第三节　高阶导数 72

第四节　特殊求导法 75

第五节　微分 82

第三章　中值定理与导数的应用 89

第一节　中值定理 89

第二节　洛必达法则 95

第三节　泰勒公式 101

第四节　函数的单调性 107

第五节　函数的极值 111

第六节　曲线的凹凸与函数的作图 120

第七节　曲率 128

第四章　不定积分 132

第一节　不定积分的概念与性质 132

第二节　换元积分法 141

第三节　分部积分法 152

第四节　几种特殊类型函数的积分 159

第五章　定积分 173

第一节　定积分的概念 173

第二节　定积分的性质中值定理 181

第三节　微积分的基本公式 185

第四节　定积分的换元积分法 193

第五节　定积分的分部积分法 202

第六节　广义积分的概念 205

第六章　定积分的应用 211

第一节　功水压力和引力 211

第二节　面积与体积 216

第三节　平面曲线的弧长 222

第七章　空间解析几何 226

第一节　空间直角坐标系 226

第二节　空间向量 229

第三节　向量的坐标 234

第四节　空间平面及方程 239

第五节　空间直线方程 243

第六节　空间曲面及方程 248

第七节　空间曲线及方程 255

附录Ⅰ　微积分在经济学中的应用 258

附录Ⅱ 数学建模的实例 266

附录Ⅲ 几种常用的曲线 271

附录Ⅳ　积分表 275

习题答案 286