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第一章 引言 1

洛书的构造 2

Fibonacci数列 13

有趣的走路问题 17

有限射影平面 20

习题 24

第二章 多项式定理及其应用 27

排列、组合的概念 27

组合数的整数性质 36

二项式定理及其应用 40

二项式系数的单峰性质 44

多项式定理 46

习题 48

第三章 分划与Stirling数 50

分划和第二类Stirling数 50

第一类Stirling数 54

分划的简单应用 59

对称多项式 64

习题 65

第四章 抽屉原理 67

抽屉原理及其应用 67

Ramsey数及其性质 71

简单构造实数 74

习题 76

第五章 容斥原理及其应用 78

容斥原理 78

M？bius函数 86

线性不定方程的非负解 89

计数整数点 93

习题 97

第六章 差分与有限级数 99

习题 106

第七章 线性齐次递归关系 108

递归关系的例子 108

特征方程没有重根 111

特征方程有重根 113

非齐次递归关系 116

母函数及其应用 119

习题 135

第八章 代数学基础 137

群论基础 137

环论基础 141

域论基础 145

习题 149

第九章 有限几何与拉丁方 150

有限仿射几何 150

拉丁方 154

构作有限射影平面 162

习题 167

第十章 线性群的计数定理及其应用 168

群在集合上的作用 168

P61ya计数定理 170

有限域上线性群的计数定理 178

构造结合方案 181

构造认证码 187

习题 195

参考文献 196

名词索引 199