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第1章 数学概述 1

1.1数学是什么 1

1.2数学的特点 2

1.3数学发展的四个阶段 4

1.4社会科学中的数学 8

第2章 微积分的理论基础 11

2.1函数 11

2.2数列的极限 16

2.3函数的极限 19

2.4函数的连续性 27

2.5应用实例 31

第2章复习题 35

第3章 微分学 37

3.1微积分的产生 37

3.2导数的概念 38

3.3导数的计算 42

3.4微分 49

3.5导数的应用 52

3.6应用实例 60

第3章复习题 62

第4章 积分学 64

4.1不定积分 64

4.2定积分的概念与性质 73

4.3微积分的基本思想方法 79

4.4定积分的计算 80

4.5定积分的应用 88

4.6不定积分的应用 94

第4章复习题 99

第5章 线性代数初步 101

5.1绪论 101

5.2矩阵 102

5.3行列式 109

5.4线性方程组 120

5.5应用实例 125

第5章复习题 128

第6章 概率论初步 130

6.1从赌博中发展起来的概率理论 130

6.2随机事件与概率 131

6.3等可能概型 137

6.4条件概率 乘法公式 事件的独立性 140

6.5生活中的概率 145

第6章复习题 148

第7章 数学发展史与经典数学问题 150

7.1数学发展简史 150

7.2数学的三次危机 152

7.3经典数学问题 156

附录1数学家简介 162

附录2基本初等函数表 167

附录3常用简明积分表 170

习题答案 174

参考文献 182