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第一章 函数及其图形 1

第一节 集合 1

第二节 函数 3

第三节 建立函数关系式举例 12

复习题一 15

第二章 极限与连续 18

第一节 数列的极限 18

第二节 函数的极限 21

第三节 无穷小与无穷大 24

第四节 极限运算法则 26

第五节 极限存在准则与两个重要极限 30

第六节 无穷小的比较 32

第七节 函数的连续性与间断点 34

复习题二 39

第三章 导数与微分 41

第一节 导数的概念 41

第二节 函数的和、差、积、商求导法则 46

第三节 复合函数求导法则 48

第四节 反函数与隐函数的求导法则 50

第五节 高阶导数 53

第六节 函数的微分 55

复习题三 60

第四章 中值定理与导数的应用 63

第一节 中值定理 63

第二节 洛必达法则 67

第三节 函数的单调性与极值 70

第四节 函数的最大值与最小值 74

第五节 函数的凹凸性与拐点 76

第六节 函数图形的描绘 77

复习题四 81

第五章 不定积分 84

第一节 不定积分的概念与性质 84

第二节 换元积分法 90

第三节 分部积分法 98

第四节 有理函数的积分 101

第五节 积分表的使用 105

复习题五 108

第六章 定积分及其应用 111

第一节 定积分的概念与性质 111

第二节 牛顿-莱布尼兹公式 118

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 123

第四节 广义积分 128

第五节 定积分的应用 131

复习题六 142

第七章 向量代数与空间解析几何 144

第一节 向量及其线性运算 144

第二节 向量的乘积运算 152

第三节 平面及直线 155

第四节 曲面及其方程 163

第五节 空间曲线及其方程 167

复习题七 170

第八章 数学软件Mathematica应用简介 172

第一节 Mathematica系统概述 172

第二节 Mathematica的基本量 175

第三节 求函数的极限 186

第四节 求函数的导数 190

第五节 求函数的积分 192

部分习题答案 194

附录 211

附录A 初等数学中常用公式 211

附录B 积分表 214

参考文献 221