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第1章　行列式 1

1.1　二阶、三阶行列式 1

1.2　n阶行列式 4

1.3　行列式的性质 8

1.4　行列式按行（列）展开 15

1.5　克拉默法则 23

习题1 27

第2章　矩阵 34

2.1　矩阵的概念 34

2.2　矩阵的运算 36

2.3　分块矩阵 43

2.4　n阶矩阵的行列式 46

2.5　矩阵的逆 48

2.6　几类重要矩阵 53

2.7　矩阵的初等变换 61

2.8　矩阵的秩 70

习题2 76

第3章　n维向量空间 81

3.1　n维向量 81

3.2　向量组的线性关系 84

3.3　向量组的秩 89

3.4 向量空间 96

3.5　向量的正交性 104

3.6　线性空间与线性变换 111

习题3 119

第4章　线性方程组 124

4.1 消元法 124

4.2　线性方程组解的讨论 128

4.3　线性方程组解的结构 133

习题4 145

第5章　特征值和特征向量 150

5.1　特征值和特征向量 150

5.2　相似矩阵，矩阵可对角化的条件 155

5.3　实对称矩阵的对角化 163

5.4　若尔当标准形简介 169

习题5 171

第6章　二次型 174

6.1　二次型及其矩阵表示 174

6.2　标准形与规范形 178

6.3　正定二次型 191

习题6 197

习题答案 199