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预备知识 1

第一章 行列式 3

1.1 行列式的定义 3

1.2 行列式按行（列）展开 9

1.3 行列式的性质与计算 11

1.4 克拉默法则 24

第二章 矩阵 30

2.1 线性方程组与矩阵的定义 30

2.2 矩阵运算 34

2.3 方阵的逆矩阵 48

2.4 分块矩阵 54

2.5 矩阵的初等变换与初等方阵 62

2.6 矩阵的秩 70

2.7 矩阵与线性方程组 75

第三章 向量空间 81

3.1 n维向量概念及其线性运算 81

3.2 线性相关与线性无关 86

3.3 向量组的秩 94

3.4 向量空间 104

第四章 线性方程组 110

4.1 齐次线性方程组 110

4.2 非齐次线性方程组 117

第五章 特征值与特征向量 128

5.1 特征值与特征向量 128

5.2 方阵的相似变换 136

5.3 向量内积和正交矩阵 145

5.4 实对称矩阵的相似标准形 154

第六章 实二次型 163

6.1 实二次型及其标准形 163

6.2 正定二次型和正定矩阵 172

习题解答或提示 180

参考书目 195

附录 线性代数（经管类）自学考试大纲 197