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第一章　时间序列及其分析概述 1

1.1 时间序列 1

1.1.1　时间序列定义 1

1.1.2　时间序列组成成分 4

1.1.3　时间序列模型 6

1.1.4　时间序列表示 9

1.1.5　时间序列分类 9

1.2　时间序列的特点及其建立 13

1.2.1　时间序列的特点 13

1.2.2　随机过程与随机序列的区别与联系 14

1.2.3　时间序列的建立 14

1.3　时间序列分析的概念、特征和作用 16

1.3.1　时间序列分析的概念 16

1.3.2　时间序列分析的基本特征 18

1.3.3　时间序列分析的作用 19

1.3.4　时间序列分析与数理统计学的区别 20

1.4　时间序列分解 20

1.4.1　趋势分量、循环分量、季节分量、不规则分量的分离 21

1.4.2　时间序列长期趋势、循环变动和季节变动的分析 24

1.4.3　趋势项、循环项和季节项的估计与分离 25

1.4.4　时间序列中消除趋势的方法 27

1.5　时间序列分析的相关特征量 27

1.5.1　时间序列的平均数及其计算方法 27

1.5.2　时间序列的增长量与平均增长量 29

1.5.3 时间序列的发展速度与增长速度 30

1.6　时间序列分析方法 32

1.6.1　时间序列分析方法概述 33

1.6.2　时间序列的相似性度量 37

1.6.3　时间序列的奇异性检测 38

1.6.4　时间序列的平滑处理方法 38

1.6.5　连续时间序列的特征 42

1.6.6　时间序列分析的应用 43

1.6.7　时间序列分析中的问题 45

习题 46

第二章　时间序列的统计量 47

2.1 MATLAB中常用的时间序列分析函数 47

2.2　时间序列的重排序 52

2.3　随机时间序列的生成 57

2.4　时间序列的统计量函数 61

2.5　时间序列的分布函数 71

2.6　时间序列趋势项提取 74

习题 76

第三章 时间序列插值与差分 77

3.1　插值问题的提出 77

3.2　插值多项式 77

3.2.1　拉格朗日插值多项式 78

3.2.2　差商与牛顿插值多项式 80

3.2.3　样条插值 82

3.3　差分 85

3.4 MATLAB中插值函数及应用 86

3.4.1　一维内插函数 87

3.4.2　样条插值 95

3.4.3　微分和差分 97

3.4.4　lagrange插值和hermite插值 98

3.5　插值差分的应用 101

习题 104

第四章　时间序列拟合 105

4.1　拟合问题的提法 105

4.2　最小平方拟合 106

4.2.1　一元线性拟合 106

4.2.2　最小二乘多项式拟合 107

4.3　函数的最优平方拟合 110

4.4　MATLAB下时间序列拟合函数 111

4.5　时间序列拟合的应用 126

习题 129

第五章　ARMA时间序列 130

5.1 白噪声时间序列 130

5.2 自回归模型 131

5.2.1 自回归模型描述 131

5.2.2　AR（p）的自相关函数 132

5.2.3　序列的自相关系数的作用 133

5.2.4　AR（p）模型的平稳解 133

5.3　移动平均模型 134

5.3.1　移动平均模型描述 134

5.3.2　MA（1）的自相关函数 135

5.3.3　MA（q）的自相关函数 135

5.3.4　MA（∞）序列的自协方差函数 136

5.4 自回归移动平均模型 136

5.4.1　ARMA（p,q）序列 136

5.4.2 因果ARMA（p,q）序列 138

5.4.3　ARMA（1,1）的自协方差函数和自相关函数 138

5.4.4　ARMA（p,q）序列的自协方差函数 139

5.5　整合自回归移动平均模型 139

5.6　时间序列模型预测 140

5.7　模型参数最小二乘估计 141

5.8 MATLAB下ARMA序列分析函数 141

5.9　ARMA序列分析的应用 149

习题 150

第六章 时间序列的时频特性分析 152

6.1　时间序列的频域描述 152

6.1.1 时间序列的能量 152

6.1.2　傅立叶变换 153

6.1.3　能量密度频谱 153

6.1.4　平均频率和宽带 154

6.2　时间序列的时频特征描述 154

6.2.1　边缘 154

6.2.2　局部平均值 154

6.2.3　时间和频率位移不变性 155

6.2.4　线性尺度变化 155

6.2.5　弱有限支撑和强有限支撑 156

6.2.6　不确定原理 156

6.3　时间序列的时频分析方法 157

6.4　MATLAB时间序列的时频分析函数 158

6.5　时间序列的时频分析应用 178

习题 184

第七章　时间序列的统计分析 185

7.1　常用时间序列统计分析方法 185

7.2　MATLAB的时间序列统计分析函数 188

7.2.1　假设检验 188

7.2.2　聚类分析 193

7.3　统计分析方法的实际应用 198

习题 202

第八章　时间序列的小波变换 204

8.1　小波变换 204

8.2　小波包变换 205

8.3　基于小波分析的时间序列消噪和压缩处理 207

8.4　MATLAB时间序列分析中的小波变换函数 207

8.4.1　时间序列小波分解与重构 207

8.4.2　时间序列小波包分解与重构 217

8.4.3　时间序列消噪处理和压缩处理 221

8.5　时间序列的小波变换应用 226

习题 232

参考文献 233