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第1章　引言 1

相对论单粒子波动方程负能解和负几率场方程解释和场量子化定域场第2章　经典场 6

2.1 作用量 6

经典粒子力学的变分原理对称性与守恒定律2.2 Lorentz变换和Poinearé变换 8

2.2.1 Lorentz变换 8

定义和分类生成元和SO（3,1）代数转动和平动2.2.2 Poincaré变换 13

平移生成元Poincaré代数Pauli-Lubanski四矢量Poincaré群的表示2.3　定域场的Poincaré变换性质 17

标量场、矢量场和张量场Dirac旋量场旋量场双线性量Weyl和Majorana旋量2.4　场作用量、最小作用原理和Noether定理 25

Euler-Lagrange方程守恒流与守恒荷2.5 0自旋场 31

四动量和广义角动量O（N）内部对称性2.6 自旋1/2的场 34

2.6.1 作用量、运动方程和守恒量 34

四动量和广义角动量U（1）相位不变性2.6.2　平面波解、投影算符 35

正能解和负能解正能和负能投影算符自旋算符2.6.3　零质量粒子 41

手征对称性手征性与helicity平面波解两分量旋量场2.7　Maxwell场 45

规范变换Lorentz条件四动量和广义角动量第3章　场的正则量子化 50

3.1 正则形式与粒子力学的量子化 50

一维谐振子的正则量子化Hilbert空间3.2　场的正则量子化——一般表述 54

坐标空间分立化共轭动量和量子化量子化和Poincaré不变性3.3 Klein-Gordon场的正则量子化 59

3.3.1 实标量场的量子化与粒子解释 59

平面波展开LT不变的积分测度动量空间分立化与场量子化的谐振子等价真空产生与消灭算符Fock空间对称态与Bose-Einstein统计3.3.2　场的可测性与微观因果性 66

非等时对易子类空对易性与微观因果性条件3.3.3　复标量场与正反粒子 67

U（1）对称性守恒荷粒子与反粒子3.3.4　编时乘积与Feynman传播子 70

3.4　Maxwell场的正则量子化 72

3.4.1 不定度规 73

Gupta-Bleuler量子化不定度规的Fock空间和物理的Hilbert空间横光子3.4.2　传播子 80

Feynman规范传播子3.5　Dirac场的正则量子化 81

3.5.1　反对易子 81

反对易性与真空的稳定性从Poincaré不变性导出反对易关系等时反对易子3.5.2 Fermions的Fock空间 84

Fermion数和自旋反对称态与Fermi-Dirac统计3.5.3 自旋与统计间的关系、传播子 89

相对论定域场论所包含的自旋-统计关系3.6　分立对称性 92

3.6.1 宇称 92

量子场的P变换内禀宇称P不变性算符P的构造3.6.2 电荷共轭 98

正反粒子变换量子场的C变换C不变性算符C的构造3.6.3　时间反演 101

量子场的T变换T不变性和反幺正算符第4章　相互作用量子场 105

4.1　定域对称性与U（1）规范场 105

协变微商与U（1）规范不变性电磁场本质为U（1）规范场4.2　电磁作用 107

自旋1/2场的最小电磁耦合相互作用场的正规乘积4.3　非电磁作用 112

4.3.1 π-N唯象强作用 112

π0-N Yukawa耦合同位旋SU（2）不变耦合电荷守恒与重子数守恒4.3.2　低能唯象弱作用 117

纯轻子弱作用半轻子弱作用无轻子弱作用4.4　分立对称性和PCT定理 120

4.4.1 相互作用场的P,C,T变换 120

旋量场最小电磁耦合算符P,C,T的构造4.4.2　PCT定理 122

相互作用的K1ein-Gordon场、Maxwell场和Dirac场的Z=PCT变换旋量场双线性量的Z变换作用量和等时对易／反对易子的Z不变性第5章　S矩阵和微扰论 127

5.1 相互作用图像、U矩阵和S矩阵 127

态与算符的运动方程U矩阵与态的时间演化幺正性S矩阵的存在性与粒子的物理质量5.2　微扰展开 132

S矩阵的微扰展开级数物理的单粒子态QED5.3　Wick定理 136

算符的收缩Wick定理的数学归纳法证明5.4　Feynman图——QED 141

5.4.1　QED S矩阵的正规乘积分解 141

至二级的非零收缩项5.4.2 S矩阵元 143

一级正规乘积四动量守恒与质壳条件的不相容二级正规乘积5.4.3 物理过程的二级S矩阵元举例 146

e-e+散射光子自能跃迁5.4.4 QED Feynman规则 148

拓扑权因子树图和圈图5.4.5 电子和光子的自能跃迁 153

电子质量重整化正规化与减除电磁流守恒保证光子的自能跃迁矩阵元为零5.4.6 真空-真空跃迁 156

真空图的可忽略性不连接图5.4.7 电子与外电磁场的相互作用 158

作用顶角外加真空图真空极化效应与电磁流守恒5.5 含标量粒子的Feynman规则 160

5.5.1 实标量场λ？4耦合 160

非平凡的拓扑权因子5.5.2 π-N Yukawa耦合 163

π0-N顶角π-N顶角和介子内线5.6 截面与寿命 165

S矩阵元和跃迁几率粒子相空间中的态计数极化与不极化的截面与寿命公式5.7 应用举例 170

5.7.1 一些有用的公式 170

γ矩阵的求迹和有关运算5.7.2 Compton散射截面 172

S矩阵元微分截面振幅计算自旋求和总截面5.7.3 μ衰变寿命 178

S矩阵元振幅计算中微子和电子动量积分衰变寿命第6章 重整化 182

6.1 圈图展开 183

等同于按？幂次的展开连接的Green函数6.2 QED单圈图重整化——维数正规化方法 184

6.2.1 真空极化 185

真空极化张量维数正规化操作电磁流守恒与光子质量恒为零减除与重整化的电荷重整化的裸参数观点6.2.2 电子传播子 196

红外发散的正规化紫外发散的维数正规化和重整化6.2.3 顶角函数、Ward恒等式 201

Ward恒等式至单圈图级的显示证明至微扰论任何级的图形证明单圈顶角函数的重整化6.2.4 重整化的相乘性、跑动耦合常数 212

抵消项和重整化的拉氏函数裸的与重整化的场和参数最小减除方案QED跑动耦合常数和真空极化的电荷屏蔽效应6.3 辐射修正 218

6.3.1 等效相互作用和反常磁矩 218

电子与外场作用的辐射修正等效哈密顿量与反常磁矩6.3.2 Lamb位移 221

Lamb位移的QED辐射修正解释红外奇异的相消机制6.4 原始发散、可重整化的一般判据 223

表观发散度Weinberg定理不可重整、可重整与超可重整化理论6.5 不可重整性与等效场论 226

可重整性要求是否为必须？不可重整理论是可探测和有用的不可重整理论仅为等效场论附录 一些数学推导和证明 230

参考文献 243

索引 245