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第一章 整数的整除性 1

1．整除概念和性质 1

2．素数与素数分布 8

3．最大公约数和最小公倍数 12

4．算术基本定理 21

5．表最大公约数为倍数和 23

6．高斯（Gauss）符号及性质 29

7．逐步淘汰原则 34

8．数论函数 41

9．鸽舍原理 50

第二章 不定方程 55

1．二元一次不定方程 56

2．多元一次不定方程 59

3．商高方程 66

4．费尔马问题介绍 72

第三章 同余式 76

1．同余概念及性质 76

2．剩余类与完全剩余系 86

3．欧拉函数与简化剩余系 90

4．费尔马定理与威尔逊定理 98

5．线性同余式 103

6．线性同余式组 107

7．孙子定理及应用 113

8．模是素数幂的同余式 123

第四章 连分数 127

1．引言与概念 127

2．有理数与有限连分数 130

3．渐近分数及其性质 136

4．无理数与无限连分数 144

5．二次无理数与循环连分数 150

6．渐近分数的应用 155

第五章 二次同余式 162

1．定义与性质 162

2．勒让德尔（Legendre）符号 166

3．互倒定律 171

4．二次同余式的解和解数 179

附录一 习题解答 186

附录二 初等数论与奥林匹克数学竞赛 230