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第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 2

函数 3

极限 6

连续 15

第二章 一元函数微分学 20

导数与微分 21

中值定理 28

导数的应用 32

第三章 一元函数积分学 42

不定积分 43

定积分 57

第四章 常微分方程与差分方程 69

一阶微分方程 70

可降阶的高阶方程 72

高阶线性微分方程 73

差分方程 78

第五章 向量代数和空间解析几何 80

向量 81

直线和平面 83

曲面方程 88

第六章 多元函数微分学 93

基本定理与公式 94

微分法则 95

几何应用 99

多元函数的极值 102

第七章 多元函数积分学 105

二重积分 106

三重积分 111

曲线积分 115

曲面积分 120

第八章 无穷级数 126

常数项级数 127

幂级数 134

傅立叶级数 141

第二部分 线性代数 147

第一章 行列式 147

第二章 矩阵 152

矩阵运算 153

矩阵的逆 155

第三章 向量 160

线性空间 161

向量内积 163

正交基与正交矩阵 165

向量的线性相关与线性无关 167

第四章 线性方程组 171

求解线性方程组 172

线性方程组解的结构 177

第五章 特征值和特征向量 182

特征值与特征向量 183

相似矩阵 189

第六章 二次型 193

二次型矩阵 194

化二次型为标准型和规范型 196

正定二次型 199

第三部分 概率统计 205

第一章 随机事件与概率 205

随机事件 206

概率 208

条件概率与独立性 212

第二章 随机变量及其分布函数 216

随机变量分布函数 217

常见分布 219

随机变量函数的分布 222

第三章 二维随机变量及其概率分布 225

二维随机变量及其联合分布 226

边缘分布与条件分布 232

独立性 235

多维随机变量函数的分布 237

第四章 数字特征 242

一维随机变量的数字特征 243

二维随机变量的数字特征 247

常见分布 249

第五章 大数定律和中心极限定理 253

第六章 数理统计的基本概念 257

第七章 参数估计 264

点估计 265

区间估计 270

第八章 假设检验 274