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第1章 行列式 1

1.1 二阶行列式和三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 5

1.3 行列式的性质 9

1.4 行列式按行（列）展开 19

1.5 克拉默法则 28

1.6 行列式的相关MATLAB应用 33

第2章 空间解析几何与向量代数 41

2.1 空间直角坐标系 41

2.2 空间向量及其坐标化 44

2.3 向量的数量积和向量积 49

2.4 平面及其方程 55

2.5 空间直线及其方程 59

2.6 空间曲面及其方程 65

2.7 空间曲线及其方程 70

2.8 利用MATLAB绘制空间几何图像 73

第3章 线性方程组与矩阵 80

3.1 线性方程组与矩阵的对应 80

3.2 矩阵的秩与等价标准形 92

3.3 线性方程组可解性判别 98

3.4 矩阵的秩和行最简形的相关MATLAB应用 103

第4章 矩阵 109

4.1 矩阵的运算 109

4.2 逆阵 120

4.3 初等矩阵 128

4.4 分块矩阵的运算 132

4.5 矩阵运算的相关MATLAB应用 139

第5章 向量组的线性相关性 150

5.1 向量及其线性运算 150

5.2 向量组的线性相关性 155

5.3 向量组的秩 161

5.4 线性方程组解的结构 166

5.5 向量空间与线性变换 172

5.6 向量线性运算的相关MATLAB应用 179

第6章 方阵的对角化 188

6.1 方阵的特征值与特征向量 188

6.2 方阵的相似与对角化 199

6.3 若尔当标准形简介 204

6.4 特征值问题的相关MATLAB应用 207

第7章 实对称阵与二次型 213

7.1 向量的内积 214

7.2 实对称阵与二次型 219

7.3 二次型的标准形与惯性定理 230

7.4 正定二次型 236

7.5 二次型标准化的相关MATLAB应用 239

第8章 线性空间与线性映射 244

8.1 线性空间的定义与基本性质 244

8.2 线性空间的基与维数 248

8.3 线性空间的子空间 252

8.4 线性映射与线性变换 256

8.5 线性变换与矩阵的对应 262

8.6 欧氏空间 269

8.7 线性变换的相关MATLAB应用 276

第9章 MATLAB软件基础 286

9.1 MATLAB概况 287

9.2 变量与赋值 290

9.3 矩阵的结构操作 294

9.4 MATLAB中常用的数学函数简介 300

9.5 MATLAB图形绘制介绍 304

9.6 MATLAB符号计算简介 315

9.7 MATLAB程序文件（M文件） 321

部分习题参考答案 330