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第1章 绪论 1

1.1 经典理论在描述微观粒子时所遇到的问题 1

1.2 量子化概念的诞生与早期的量子理论 3

1.3 微观粒子的波粒二象性 5

第1章 习题 7

第2章 波函数和薛定谔方程 8

2.1 薛定谔方程 8

2.2 波函数的统计诠释 9

2.3 力学量的统计平均值 13

2.4 定态薛定谔方程 16

2.5 能量测量的可能值与概率 18

2.6 概率流密度矢量及相关守恒定律 20

第2章 习题 21

第3章 一维问题 23

3.1 一维无限深方势阱 23

3.2 一维谐振子 27

3.3 自由粒子 33

3.4 一维δ势阱 38

3.5 量子隧道效应 39

第3章 习题 42

第4章 量子力学中的力学量算符 45

4.1 表示力学量的算符 45

4.2 厄米算符的本征函数 47

4.3 广义统计诠释 51

4.4 厄米算符之间的对易关系和不确定关系 54

4.5 角动量算符的对易关系和本征函数 58

4.6 力学量期望值随时间的变化与守恒定律 62

第4章 习题 66

第5章 表象理论 69

5.1 狄拉克符号 69

5.2 坐标表象 71

5.3 动量表象 73

5.4 本征值为分立谱算符的表象 75

5.5 表象变换 80

5.6 角动量l=1子空间的表象 82

5.7 线性谐振子与占有数表象 85

第5章 习题 87

第6章 原子中的电子 89

6.1 粒子在中心力场中运动的定态薛定谔方程 89

6.2 电子在库仑场中的运动 91

6.3 氢原子 95

6.4 量子围栏 99

6.5 赫尔曼-费曼定理及其应用 101

第6章 习题 104

第7章 自旋与全同粒子体系的波函数 106

7.1 电子自旋 106

7.2 电子的完整波函数 112

7.3 角动量的叠加 113

7.4 全同粒子体系的波函数 117

7.5 交换力 121

7.6 元素周期表 123

7.7 自由电子气体的简并压 126

第7章 习题 128

第8章 求定态能级的近似方法 130

8.1 非简并定态微扰理论 130

8.2 简并情况下的微扰理论 134

8.3 氢原子的光谱精细结构 137

8.4 塞曼效应 141

8.5 变分法与氦原子基态 143

第8章 习题 146

第9章 含时微扰与量子跃迁 149

9.1 含时微扰理论 149

9.2 光的发射和吸收 154

9.3 选择定则 157

9.4 受激发射与激光 159

第9章 习题 160

第10章 散射 162

10.1 散射截面 162

10.2 分波法 164

10.3 方形球势垒或势阱对低能粒子的散射 168

10.4 玻恩级数 170

10.5 一级玻恩近似 173

第10章 习题 176

第11章 浸渐近似和贝瑞相 177

11.1 浸渐定理 177

11.2 贝瑞相 180

11.3 阿哈罗诺夫-博姆效应 183

第11章 习题 185

第12章 量子力学的若干基本问题和量子通信 187

12.1 纯态 混态 密度算符 188

12.2 复合量子体系量子纠缠态 191

12.3 EPR佯谬与贝尔不等式 192

12.4 量子计算的基本原理 195

12.5 量子通信的基本原理 198

第12章 习题 201

附录 203

附录A常用物理常数 203

附录B常用数学公式 203

参考文献 205