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第1章 多体系统拓扑构型的数学描述 1

1．1多体系统拓扑结构 1

1．2多体系统的分类 3

1．3关联矩阵和通路矩阵 4

思考题 8

第2章 刚体运动学 9

2．1刚体的连体基 9

2．2刚体的转动 9

2．3刚体之间的相对运动 12

2．4转动的角速度和角加速度 13

思考题 16

第3章 邻接刚体的相对运动 17

3．1铰的三大要素 17

3．2铰坐标系 18

3．3铰坐标 20

3．4组合铰和复杂铰 21

3．5约束元 24

3．6邻接物体的姿态传递 25

3．7邻接物体的质心位移传递 26

3．8邻接物体角速度和角加速度传递 26

3．9邻接物体质心速度和质心加速度传递 28

思考题 29

第4章 多刚体系统运动学 30

4．1铰坐标组集 30

4．2树系统中刚体的连体基矢量 31

4．3铰的轴矢量 32

4．4多体系统中物体的质心 32

4．5多体系统中物体的角速度 33

4．6多体系统中物体的角加速度 35

4．7只含转动铰的多体系统中物体质心速度 36

4．8带滑移铰的多体系统中物体质心速度 38

4．9多体系统中物体质心加速度 40

4．10切断铰所关联物体的相对运动 42

4．11姿态约束方程 45

4．12角速度约束方程 46

4．13角加速度约束方程 47

4．14铰点相对位置约束方程 48

4．15铰点相对速度约束方程 48

4．16铰点相对加速度约束方程 50

思考题 51

第5章 多体系统动力学 52

5．1理想约束 52

5．2质点系统动力学普遍方程 55

5．3刚体动力学方程 55

5．4多刚体系统动力学虚功率方程 57

5．5力元 59

5．6约束系统动力学方程 61

5．7拉氏乘子的直接求解 62

5．8拉氏乘子的力学意义 62

5．9冗余约束 66

5．10铰约束反力的求解 67

5．11非理想约束反力 70

5．12单面约束 74

5．13单点无摩擦碰撞 78

5．14多点无摩擦碰撞 82

5．15非独立碰撞冲量 84

5．16尖点碰撞 85

5．17摩擦碰撞冲量方程 86

5．18单点摩擦碰撞的状态演化方程 88

5．19静摩擦状态的演化 91

5．20多点摩擦碰撞的冲量方法 93

5．21库仑摩擦定律的近似 94

5．22多点摩擦碰撞的非线性互补模型 96

5．23摩擦碰撞的线性互补模型 98

思考题 100

第6章 多体系统数值分析 101

6．1约束稳定化方法 101

6．2速度分解法 102

6．3正交投影修正法 103

6．4罚函数法 106

6．5常微分方程数值解的基本原理 106

6．6常微分方程数值解的稳定性 108

6．7线性互补问题的求解 110

6．8树系统中广义加速度的快速算法 113

6．9多体系统逆动力学 115

6．10多体系统静平衡位置 119

6．11多体系统灵敏度分析 120

6．12多体系统能量传递分析 124

思考题 125

第7章 柔体动力学 126

7．1弹性体的应力 126

7．2弹性体的位移分解 128

7．3弹性体的应变 130

7．4弹性体面元与体元的变换 131

7．5弹性体的动能 133

7．6弹性体的变形功率 134

7．7弹性体的虚功率方程 137

7．8弹性体的离散 140

7．9弹性体的弹性质量矩阵 142

7．10转动矩阵的基本性质 143

7．11欧拉四元数与转动 145

7．12含两个以上节点的单元坐标系 149

7．13杆单元坐标系 150

7．14转动场的离散 151

7．15梁单元坐标系 153

7．16弹性体的动力单元 154

7．17四节点四面体单元 157

7．18两节点空间梁单元 163

7．19弹性体的动力刚化效应 173

思考题 178

第8章 柔体部件运动参数的减缩 179

8．1一维质量弹簧系统固有频率及其振动模态的性质 179

8．2质量弹簧系统固有频率及其振动模态的求解方法 185

8．3一般结构的固有频率及其振动模态 189

8．4一般结构的等效质量弹簧系统 190

8．5结构的模态集 193

8．6子结构模态综合法 197

8．7动力单元矩阵的减缩 200

思考题 200

第9章 多柔体系统运动学 201

9．1铰的相对方位 201

9．2柔体部件的模态坐标 203

9．3邻接物体的相对转动 204

9．4邻接物体连体基原点矢径 205

9．5切断铰约束方程 207

9．6连体基与广义坐标 208

思考题 209

第10章 多柔体系统动力学 210

10．1多柔体系统虚功率方程 210

10．2简单多体系统的等效减缩 211

10．3切断铰约束反力 213

10．4复杂多体系统的等效减缩 215

10．5切断铰约束方程的等效减缩 216

10．6复杂系统的广义加速度 217

10．7派生树系统铰的理想约束反力 218

10．8多体系统广义加速度的求解流程 219

10．9约束反力的一般形式 221

10．10广义库仑摩擦定律 223

10．11铰中的摩擦力 224

10．12球铰 225

10．13圆柱铰 226

10．14旋转铰 227

10．15万向节 229

10．16棱柱铰 230

思考题 236

参考文献 237