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第一章 函数与极限 1

1-1 初等函数 1

1-2 极限的概念 8

1-3 极限运算 15

1-4 函数的连续性 22

复习题一 29

第二章 导数与微分 31

2-1 导数的概念 31

2-2 导数的几何意义和函数的可导性与连续性的关系 37

2-3 导数的四则运算与基本公式 40

2-4 复合函数的导数和反函数的导数 45

2-5 高阶导数 49

2-6 微分 52

2-7 微分在近似计算中的作用 58

复习题二 60

第三章 导数的应用 63

3-1 微分中值定理 63

3-2 洛必达法则 67

3-3 函数的单调性与极值 71

3-4 函数的最大值和最小值 78

3-5 函数图形的讨论 81

3-6 导数在经济中的应用 88

复习题三 94

第四章 不定积分 96

4-1 不定积分的概念及性质 96

4-2 不定积分的基本公式与直接积分法 99

4-3 换元积分法 103

4-4 分部积分法 110

4-5 积分表的使用 113

复习题四 115

第五章 定积分及其应用 118

5-1 定积分的概念 118

5-2 微积分基本定理 126

5-3 定积分的换元法和分部积分法 131

5-4 定积分的应用 136

复习题五 144

第六章 常微分方程简介 147

6-1 微分方程的概念 147

6-2 可分离变量的微分方程 150

6-3 一阶线性微分方程 157

6-4 二阶常系数线性微分方程 161

复习题六 166

附录 简易积分表 169

参考答案 179