微分方程数值解法基础教程 第3版pdf电子书版本下载

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引言 1

第一篇 有限差分法 7

第一部分 一维问题的有限差分法 7

一、Euler法 7

二、线性多步法 11

三、LMS法的计算问题 23

四、绝对稳定性 28

五、Runge-Kutta法 33

第二部分 二维问题的有限差分法 46

一、古典显格式 46

二、线性多层差分格式 52

三、有关计算问题 62

四、稳定性的Fourier分析 72

五、数值解行为的余项效应分析 83

六、守恒格式与高分辨率格式 90

第二篇 有限元法 102

第一部分 一维问题的有限元法 102

一、算法构思 102

二、一次区间元 108

三、二次区间元 113

四、一般区间元 119

五、经典误差分析 124

第二部分 二维问题的有限元法 132

一、算法构思 132

二、矩形元 142

三、三角元 164

四、有限元方程形成的一般过程 196

五、经典误差分析 203

六、有关计算问题 216

七、半有限元 222

高性能有限元算法 246

复习题 257

参考文献 265

后记 266