复变函数与积分变换 第2版pdf电子书版本下载

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第一章 复数和复平面 1

1.1 复数 1

1.2 复平面点集 7

1.3 扩充复平面及其球面表示 9

小结 10

习题一 11

第二章 解析函数 13

2.1 复变函数的概念、极限与连续性 13

2.2 解析函数的概念 20

2.3 函数可导与解析的充要条件 24

2.4 初等函数 27

小结 35

习题二 37

第三章 复变函数的积分 40

3.1 复变函数积分的概念 40

3.2 柯西-古萨定理及其推广 45

3.3 柯西积分公式及其推论 51

3.4 解析函数与调和函数的关系 57

小结 60

习题三 62

第四章 解析函数的级数表示法 64

4.1 复数项级数 64

4.2 幂级数 68

4.3 解析函数的泰勒展开 74

4.4 解析函数的洛朗展式 78

4.5 孤立奇点 83

小结 87

习题四 90

第五章 留数理论及其应用 93

5.1 留数 93

5.2 留数在积分计算上的应用 99

小结 106

习题五 108

第六章 共形映射 109

6.1 分式线性变换 109

6.2 共形映射 115

6.3 几个初等函数所构成的映射 119

小结 122

习题六 123

第七章 傅里叶变换 125

7.1 傅里叶变换 125

7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换 132

7.3 傅里叶变换的性质 137

7.4 卷积 141

小结 143

习题七 144

第八章 拉普拉斯变换 146

8.1 拉普拉斯变换定义 146

8.2 拉普拉斯变换的性质 153

8.3 拉普拉斯逆变换 161

8.4 拉普拉斯变换的应用 164

小结 167

习题八 169

第九章 快速傅里叶变换 171

9.1 离散时间傅里叶变换 171

9.2 Z变换简介 174

9.3 离散傅里叶变换 175

9.4 快速傅里叶变换 178

小结 182

习题九 184

附录一 傅里叶变换简表 185

附录二 拉普拉斯变换主要公式表 188

附录三 拉普拉斯变换简表 189

附录四 习题参考答案 195

参考文献 202