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第一章 绪论 1

1.1 运筹学的发展简史 1

1.2 运筹学的基本特征 2

1.3 运筹学的主要内容 3

1.4 运筹学在经济管理中的应用 4

第二章 线性规划 6

2.1 线性规划问题 6

2.2 线性规划模型 12

2.3 线性规划问题的图解法 14

2.4 线性规划的基本理论 16

2.5 单纯形法 23

2.6 两阶段法 33

2.7 线性规划的Matlab求解 36

2.8 运输问题 40

2.9 数据包络分析法 52

习题二 54

第三章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析 60

3.1 对偶问题的提出 60

3.2 对偶问题的基本性质 63

3.3 原始问题和对偶问题最优解之间的关系 65

3.4 图解法的灵敏度分析 66

3.5 单纯形法的灵敏度分析 70

习题三 77

第四章 整数线性规划与分配问题 79

4.1 图解法 79

4.2 分支定界法 81

4.3 割平面法 85

4.4 分配问题 87

4.5 整数线性规划的Matlab求解 91

习题四 95

第五章 非线性规划 98

5.1 基本概念 98

5.2 基本理论 101

5.3 一维搜索法 102

5.4 无约束最优化算法 110

5.5 非线性规划的Matlab求解 120

习题五 122

第六章 动态规划 124

6.1 最短路问题 124

6.2 资源分配问题 132

6.3 生产-库存问题 138

6.4 投资问题 144

6.5 背包问题 147

6.6 设备更新问题 152

6.7 复杂系统的可靠性问题 158

习题六 160

第七章 图与网络优化 163

7.1 图与网络的基本概念 163

7.2 最短路问题 168

7.3 最小生成树问题 183

7.4 最大流问题 185

7.5 最小费用流问题 193

习题七 201

参考文献 205