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上篇 基础模块 3

第1章 函数、极限与连续 3

1.1 函数 3

习题1-1 10

1.2 极限的概念 11

习题1-2 15

1.3 无穷小量与无穷大量 16

习题1-3 17

1.4 极限的计算 18

习题1-4 20

1.5 两个重要极限 21

习题1-5 23

1.6 函数的连续性 24

习题1-6 28

第2章 导数与微分 30

2.1 导数的概念 30

习题2-1 35

2.2 函数和、差、积、商的求导法则 36

习题2-2 37

2.3 反函数和复合函数的导数 38

习题2-3 41

2.4 高阶导数 41

习题2-4 43

2.5 隐函数和参数式函数的导数 43

习题2-5 48

2.6 函数的微分 48

习题2-6 52

第3章 导数与微分的应用 54

3.1 微分学中值定理 54

习题3-1 56

3.2 函数单调性的判别法 57

习题3-2 58

3.3 函数的极值及其求法 59

习题3-3 62

3.4 函数最值的求法 62

习题3-4 64

3.5 曲线的凹凸及拐点的判别法 65

习题3-5 67

3.6 函数作图法 68

习题3-6 69

3.7 未定式极限的求法 70

习题3-7 74

3.8 微分的应用 74

习题3-8 76

3.9 导数在经济学中的应用 76

习题3-9 80

第4章 不定积分 81

4.1 不定积分的概念 81

习题4-1 83

4.2 不定积分的性质与基本积分表 83

习题4-2 86

4.3 换元积分法 86

习题4-3 92

4.4 分部积分法 93

习题4-4 95

4.5 积分表的使用 96

第5章 定积分及其应用 98

5.1 定积分的概念 98

习题5-1 101

5.2 定积分的性质 102

习题5-2 103

5.3 微积分基本定理 103

习题5-3 106

5.4 定积分的计算 107

习题5-4 109

5.5 广义积分 109

习题5-5 112

5.6 定积分的应用 112

习题5-6 118

下篇 应用模块 123

第6章 复数 123

6.1 复数的概念 123

习题6-1 124

6.2 复数的表示法 125

习题6-2 128

6.3 复数的运算 129

习题6-3 132

第7章 常微分方程 133

7.1 微分方程的基本概念 133

习题7-1 135

7.2 一阶微分方程 135

习题7-2 141

7.3 可降阶的高阶微分方程 142

习题7-3 144

第8章 级数 145

8.1 常数项级数 145

习题8-1 149

8.2 幂级数 150

习题8-2 153

8.3 函数的幂级数展开式 153

习题8-3 157

8.4 傅里叶级数 158

习题8-4 164

第9章 线性代数 166

9.1 二元线性方程组与二阶行列式 166

习题9-1 169

9.2 三元线性方程组与三阶行列式 169

习题9-2 172

9.3 n阶行列式与克莱姆法则 173

习题9-3 175

9.4 矩阵的概念 175

9.5 矩阵的一般运算 177

习题9-5 183

9.6 逆矩阵的计算 184